Это шестая и последняя в цикле статей по Игре Жизнь Конуэя. В этой статье я покажу единственный известный космический корабль периода 5, буду обсуждать методы создания космических кораблей с произвольно большим периодом и покажу несколько объектов, которые не есть настоящие космические корабли, но которые можно было бы счесть подобными космическим кораблям.
Космические корабли периода 5 могут быть одного из трех типов. Они могут быть ортогональными и иметь скорость c/5 или 2c/5, или они могут быть диагональными со скоростью c/5. Не известно ни одного космического корабля периода 5, двигающегося со скоростью c/5.
Для скорости 2c/5 известен только один базовый космический корабль периода 5. Дин Хикерсон нашел его 23 июля 1991 года. Этот космический корабль является удивительно маленьким, что сделало возможным его обнаружение. Если существуют какие-нибудь другие космические корабли периода 5, они, по всей видимости, слишком большие, чтобы обнаружить их с использованием современных программ поиска.
Космический корабль периода 5 Дина показан ниже.
[Единственный известный базовый космический корабль периода 5 (скорость 2c/5)] ......O.O.. ...O....O.. ..OOO....O. .O.O....... OO..OO....O .OO..OOOOO. ........... ........... ........... .OO..OOOOO. OO..OO....O .O.O....... ..OOO....O. ...O....O.. ......O.O..
Этот базовый космический корабль уникален тем, что его скорость — не обратная целому числу. Все другие известные основные космические корабли имеют скорости c/2, c/3, c/4, или c/12, которые все являются обратными целым числам. Период 5 — наименьший период, для которого возможна скорость, обратная не целому числу.
Космический корабль Дина имеет несколько хороших искр, к которым, как можно ожидать, могут быть прицеплены тагалонги. Однако, было найдено только небольшое количество тагалонгов для этого космического корабля, и они требуют двух копий космического корабля, помещеных рядом так, чтобы краевые искры были смежны. Эти тагалонги показаны ниже.
[Три тагалонга для космического корабля периода 5 (скорость 2c/5)] .....OO..O... .....OO..O....... .....OO..O......... .....OOO..... .....OOO......... .....OOO........... .OOO.O....... .OOO.O........... .OOO.O............. O.O.O.OOO.O.. O.O.O.OOO.O...... O.O.O.OOO.O........ O...OOOOOO... O...OOOOOO....... O...OOOOOO......... O............ O................ O.................. .O.O......... .O.O............. .O.O............... ............. ................. ................... .O.O......... .O.O............. .O.O............... O............ O................ O.................. O...OOOOOO... O...OOOOOO....... O...OOOOOO......... O.O.O.OOO.O.. O.O.O.OOO.O...... O.O.O.OOO.O........ .OOO.O....... .OOO.O........... .OOO.O............. .....OOO..... .....OOO......... .....OOO........... .....OO..O... .....OO..O....... .....OO..O......... ............. ...............OO ................... ..........OO. ..........OO...OO ..........OO....O.O ..........OOO ..........OOO.... ..........OOO..O... ..........OO. ..........OO...OO ..........OO...O..O ............. ...............OO ................O.. .....OO..O... .....OO..O....... .....OO..O......... .....OOO..... .....OOO......... .....OOO........... .OOO.O....... .OOO.O........... .OOO.O............. O.O.O.OOO.O.. O.O.O.OOO.O...... O.O.O.OOO.O........ O...OOOOOO... O...OOOOOO....... O...OOOOOO......... O............ O................ O.................. .O.O......... .O.O............. .O.O............... ............. ................. ................... .O.O......... .O.O............. .O.O............... O............ O................ O.................. O...OOOOOO... O...OOOOOO....... O...OOOOOO......... O.O.O.OOO.O.. O.O.O.OOO.O...... O.O.O.OOO.O........ .OOO.O....... .OOO.O........... .OOO.O............. .....OOO..... .....OOO......... .....OOO........... .....OO..O... .....OO..O....... .....OO..O.........
Первый тагалонг слева был найден вручную Робертом Уэйнрайтом. Другие два показанных тагалонга — тагалонги для этого тагалонга. Средний был найден мной при помощи моей программы поиска. Правый был также найден вручную Робертом Уэйнрайтом. Тагалонг справа появляется после удаления одного блока в среднем тагалонге.
Очевидно, тагалонги, представленные выше, могут использоваться для создания очень широкого космического корабля путем объединения большого количества основных космических кораблей. Но не известно способа делать более длинный космический корабль.
Если не считать кораблей Кордера, все известные космические корабли с периодом большим чем 5 представляют собой сложные построения, требующие использования по крайней мере одного космического корабля низкого периода для поддержания тагалонга или паровозного двигателя. Из-за использования космических кораблей низких периодов, скорости всех этих космических кораблей более высоких периодов ограничены теми же самыми скоростями, что и у основных космических кораблей, используемых ими. Так что, все известные космические корабли имеют скорости c/2, c/3, c/4, 2c/5, или c/12, независимо от того, каков их период.
Ситуация даже хуже, чем утверждается выше, потому что если бы не несколько c/3 космических кораблей периода 9, и несколько космических кораблей периода 6, произведенных от тагалонга периода 6 для космического корабля периода 2, все известные космические корабли кратных периодов базируются на стандартных космических кораблях. Поэтому, эти другие космические корабли кратных периодов все путешествуют ортогонально с общей скоростью c/2.
В остальной части этой статьи я буду обычно показывать паровозы вместо космических кораблей. Причина этого состоит в том, что обычно паровозы более полезны, чем голые космические корабли, потому что с ними Вы можете строить другие конфигурации, а во-вторых выхлоп паровоза, если желательно, обычно можно уничтожить и превратить его в настоящий космический корабль. Поэтому в показанных далее объектах выхлоп не будет удаляться.
Большая часть часто встречающихся развалин паровоза может быть легко удалена возмущениями при помощи стандартных космических кораблей. Примеры этого показаны ниже.
[Каравай, блок, мигалка, и глайдеры, удаляемые проходящими мимо космическими кораблями] ...OO.. OO..... .O..... ...O. ...O.. ..OO.OO OO..... .O..... .O.O. ...O.O ...OOOO ....... .O..... ..OO. ...OO. ....OO. ....O.. ....... ..... ...... ....... ..O...O ...OO.. ..... ...... ....... .O..... .O....O ..OO. .O..O. ....... .O....O O...... .OOOO O..... ..O.... .OOOOO. O.....O OO.OO O...O. .O.O... OOOOOO. .OO.. OOOO.. O..O... .OO.... ....... ....O.. ..O...O .O..... .O....O .OOOOO.
Другие развалины типа ульев и караваев в другой ориентации не столь легко уничтожить. Они и другие развалины могут быть разрушены проходящими мимо граблями (паровозами, которые производят потоки глайдеров). Альтернативно, во многих случаях развалины могут быть подавлены путем возмущения их проходящим космическим кораблем прежде, чем они стабилизируются в улей или каравай. Таким образом, даже при том, что большинство объектов — паровозы, все они могут быть преобразованы в космические корабли того же самого периода путем добавления дополнительных стандартных космических кораблей или граблей.
Многие из паровозов и космических кораблей, показанных в оставшейся части этой статьи, являются довольно большими. Когда это было необходимо, их изображения были сжаты при помощи замены последовательностей из 10 смежных точек знаком доллара. Используйте редактор, чтобы заменить каждый долларовый знак десятью точками и восстановить полную картину.
Есть много периодов, которые можно построить, применяя стандартные космические корабли и паровозные двигатели или тагалонги. Каждый паровозный двигатель имеет разумно маленький период, который должен быть кратен числу 4 из-за использования стандартных космических кораблей для поддержания паровозного двигателя. Выхлоп паровоза может или иметь тот же самый период, что и паровозный двигатель, или кратное ему число с низкой степенью кратности.
Ниже показано пять основных паровозных двигателей или тагалонгов, используемых для производства выхлопа на базе паровоза. Этот список не включает паровозы мигалки периода 8, которые я рассмотрю отдельно немного позже.
[Пять основных паровозных двигателей] A B C OOOO..... .OO....... .OO.. O...O.... OO.OO..... OO.OO O........ .OOOO..... .OOOO .O..O..OO ..OO...... ..OO. ......OOO .......... ..... .O..O..OO .......... ..... O........ ....O..... ....O O...O.... ...OO..... ...OO OOOO..... ..OO...... ..OO. ...OO..... ...OO .......... ..... .......... ..... .......... ..... .......... ..... ....OOOOO. .OO.. ....O....O OO.OO ....O..... .OOOO .....O.... ..OO. D E ...OO............ .OO..... ..OO.OOOO........ OO.OOOO. ...OOOOOO........ .OOOOOO. ....OOOO......... ..OOOO.. ................. ........ ................. .....OO. OOOOOOOOOO....... ........ O................ ..OO.... O................ .O....OO .O............... .O....O. ................. .OO..... ................. ...O.... ................. ........ ...OO............ ...O.... ..OO.OOOO...OO... .OO..... ...OOOOOO..OO.OOO .O....O. ....OOOO....OOOOO .O....OO .............OOO. ..OO.... ........ .....OO. ........ ..OOOO.. .OOOOOO. OO.OOOO. .OO.....
Эти паровозные двигатели, помеченные выше буквами, описаны следующим образом.
Паровоз A: Двигатель Шика, имеет период 12. Самостоятелен, не оставляет никакого выхлопа.
Паровоз B: Двигатель периода 12, найденный Дэвидом Бакинэмом. Самостоятелен, производит бадью каждые 24 поколения.
Паровоз C: Двигатель периода 20, найденный Биллом Госпером. Самостоятелен, превращается в паровоз периода 140, который оставляют много развалин (после того, как пройдет приблизительно 2000 поколений).
Паровоз D: Двигатель периода 20, найденный Робертом Уэйнрайтом. Самостоятелен, производит каравай каждые 40 поколений.
Паровоз E: Двигатель периода 32, найденный Биллом Госпером. Самостоятелен, производит 4 мигалки и пару упоров каждые 128 поколений. Это был первый найденный паровоз.
Могут быть построены космические корабли, базируемые на этих паровозных двигателях, они будут иметь периоды 12, 20, 24, 32, 36, 40, 48, 60, 64, 72, 80, 84, 96, 120, 128, и 140. Эти более высокие периоды создаются путем возмущения развалин паровоза, произведенных основным паровозным двигателем, дополнительными стандартными космическими кораблями. Самые полезные результаты, которые можно получить — только глайдеры (грабли), полученные глайдеры легко могут быть объединены, чтобы произвести другие полезные результаты. Я не хочу посвящать здесь много места тому, чтобы каталогизировать все эти паровозы, так как большинство результатов старо и их достаточно легко открыть вновь. Здесь даются два примера паровозов, а несколько других показаны в остальной части этой статьи.
[Обратный глайдерный паровоз периода 32] .................................OOOOO. .............OOOO................O....O .O..........OOOOOO...............O..... O..........OO.OOOO................O.... O.....O.....OO......................... OOOOOO................................. ....................................... ....................................... ....OOO................................ .....OO................................ ..O.................................... .OO.................................... OO..................................... .OO.................................... ....................................... ....................................... ....................................... .OO.................................... OO..................................... .OO.................................... ..O.................................... .....OO................................ ....OOO................................ ....................................... ....................................... OOOOOO................................. O.....O.....O.......................... O..........O........................... .O.........O.....O..................... ...........OOOOOO......................
[Обратный глайдерный паровоз периода 60] ..................O.................... .................O..................... .................O...O................. .................OOOO.................. .......................OOO............. .......................OO.OO........... .......................OOO............. .O........OO.....OOOO.................. O........OOOO....O...O................. O...O...OO.OO....O..................... OOOO.....OO.......O.................... ....................................... ....................................... ....................................... ....O.................................. ..OO................................... ..O.................................... ..O.................................... ...O.............................O..... ................................O...... ................................O.....O .O..............................OOOOOO. O...................................... O...O.................................. OOOO.............OOOO.................. .................O...O................. .................O..................... ..................O....................
Комбинируя космические корабли, использующие реакции между глайдерами, произведенными паровозами, Вы можете также получить наименьшее общее кратное их периодов. Самый простой способ сделать это — просто запуская эти два космических корабля рядом. Более хорошие примеры могут быть построены при наличии взаимодействия между космическими кораблями немного в другой манере.
Все изложенное выше позволяет производить паровозы и космические корабли только с ограниченным числом периодов. Дин Хикерсон задался вопросом, можно ли произвести паровоз, который имел бы произвольно большой период. Это оказалось возможным, и теперь известно три различных метода производства этих паровозов. В большей части остатка этой статьи эти методы будут описаны подробно.
Первые два метода могут производить только паровозы, периоды которых равны базовым периодам, умноженным на степень числа два. По этой причине, их называют методами "удвоения периода". Один из этих двух методов разработан Дином Хикерсоном, а другой метод — Паулем Коллаханом.
Метод удвоения периода Дина Хикерсона использует глайдерные паровозы периода N. Три из них используются, чтобы столкнуть тройки глайдеров так, чтобы произвести СКК, который после этого движется параллельно паровозам. В последующем тройка глайдеров движется в одну точку, пытаясь создать другой СКК, при этом они сталкиваются с уже существующим СКК. Это столкновение уничтожает космический корабль и два глайдера, позволяя третьему глайдеру спастись. Это производит паровоз периода 2N.
Так как для создания космического корабля требуются глайдеры, которые движутся как вперед, так и в обратном направлении, для повторения этого процесса при более крупных периодах используются два типа таких паровозов. Первый тип производит глайдер, который путешествует в переднем направлении, тогда как второй тип производит глайдер, который путешествует в обратном направлении. (Фактически является необходимым только один тип паровоза, если для изменения направления движения глайдера на противоположное используется реакция между двумя глайдерами, известная как "отскок". Но выполнение этого требует использования второй копии паровоза, а также менее эффективно.)
Следующее — передний глайдерный паровоз периода 80, составленный из трех экземпляров глайдерных паровозов периода 40, и движущего сзади космического корабля для очистки заключительной реакции. Два из глайдерных паровозов периода 40 — передние глайдерные паровозы, а третий глайдерный паровоз периода 40 — обратный глайдерный паровоз.
[Паровоз периода 80, производящий передние глайдеры] $$$$$$...OOO$$$........ $$$$$$..OOOOO$$$....... $$.........O$$$.OO.OOO$$$....... $........OO.......O...O$.....OOO$..OO$$$$ $.......OOOO.....O$.........OOOOO$$$$$... $......OO.OO.....O....O$...OO.OOO$$$$$... $.......OO.......OOOOO$.....OO$$$$$...... $$$$$$$$$$.... $$..O$$$$$$$$. $$....O$$.....OO$$.....OO$$..... $$OO..O....OO$$OO$$...OO.OOOO$$. $.........O.....O.OOO..O$........O.OO$$..OOOOOO$$. $........OO..O.O..OOOOO.O$..OO......O$$...OOOO$$.. $.........OO...O.....OO.OO$.OO....OOO$$$$......... $$OOO.......O..O$...O...OOO$$$$$ $$$$$.O$$$$$.. $$$.OO$........O$$$$$.. $........OO$$$$$..OO...OOOOO.OO$......... $.......OOOO....OOOO$$$$..OOO..OO..OOOO$$ $......OO.OO....O...O$$$$..OOOO..O...O$$. $.......OO......O$OOOO$$$...O.OOO$$...... $$......O..O.....OOOOOO$$$...OO$$........ $$$....OO.OOOO$$$$$$... $$$.....OO$$$$$$....... $$$$$$$$........OOO$... $$$$$$$$.......OOOOO$.. $$$$$$$$......OO.OOO........OO.. $$$$$$$$.O.O...OO.........O....O $$$$$$$$.OO$....O...... $$$$$$$$..O$....O.....O $$$$$$$$$.......OOOOOO. $$$$$$$$$$.... $$$$$$$$$$.... $$$$$$$$.........OO$... $$$$$$$$........OO.OO$. $$$$$$$$.........OOOO$. $$$$$$$$$OO$.. $$$$$$$$$$.... $$$$$$$$$$.... $$$$$$$$.....OOO$...... $$$$$$$$.....O$........ $$$$$$$$......O$....... $$$$$$$$$$.... $$..OO.......OOOOO$$$.......OOO$$........ $$.OO.OO.....O....O$$$........O$$........ $$..OOOO.....O$$$$..O$$......... $$...OO.......O...O$$$$$$....... $$$....O$$$$$$......... $$$$$$$$$$.... $$.....OOO$$O$$......OOO$$...... $$....OO...O$........OOO$$....O$$........ $$...OO..O.O$....O..O.OOOO$$...O$$....... $$....O.....O.....OO.....O.O.....OOO$$$$$ $$.....OO..O......OOO....O.......OOO$$$$$ $$.........O$....OO.O...OO$$$$$. $$.......O$.........OO..O$$$$$.. $$$.O..O$.OO$$$$$...... $$..OO......O$$$$$$$... $$.OO.OO....O...O$$$$$$......... $$..OOOO....OOOO$.........OOOOO.......OOO.....O$$$ $$...OO$$........O....O......O.....O...O$$........ $$$$$...O$..O...O$$$... $$$$$....O...O$.O....O$$........ $$.OO$$$...O$...OOOOO$$......... $.........O....O$$$$$$$......... $........O$$$$$$$$..... $........O.....O$$$$$$$......... .O..O.....OO......OOOOOO$$$$$$$$ O........OOOO$$$$$$$$$. O...O...OO.OO$$$$..OOO..OOO.....O$$$..... OOOO.....OO$$$$....O$.O.O$$$.... $$$$$......O...OO..OOO.OO$$$.... $$$$$$....OO$$$........ ......OO$$.......OOO$$$$$$...... ....O....OOO...OO$........OOO$$$$$$...... ..OO....OOOOO...O.OOO$.OO..O..OO$$$$$$... ..O......OO..O...OOO$.......O..O$$$$$$... ..O.........OO....O$.......O...O$.........OOOOOO$$$........ ...O..O$$$..O$$O.....O$$$....... .....O$$.........OOOO$$.O$$$$... $$$..O...OO$$...O....O$$$....... .O..O$$.....O...O$$........OO$$$......... O.........OO$.......O$$$$$$$.... O...O....OO.OOO$....O....O$...O$$$$$..... OOOO......OOOOO$....OOOOO$..O...O$$$$$... $.OOO$$$.O$$$$$........ $$$$.....O....O$$$$$... $$$$.....OOOOO$$$$$....
Ниже показан другой тип паровоза, необходимого, чтобы продолжить процесс. Это — обратный глайдерный паровоз периода 80. Он также использует те же самые три глайдерных паровоза периода 40, что и в показанном выше глайдерном паровозе периода 80, но реакции этих трех глайдеров немного отличны. Здесь вместо всего одного космического корабля для очистки развалин сзади движутся три космических корабля.
[Паровоз периода 80, производящий обратные глайдеры] $$$$$.OOOOO$$$$.. $$$$$.O....O$$$$. $.......OOO$$$.O$$$$...... ......OOOO......OOOOO$....OOOOO$..O...O$$$$. ......O...O....OO.OOO$....O....O$...O$$$$... ......O.........OO$.......O$$$$$$.. .......O..O$$.....O...O$$........OO$$....... $$$........O$$........O....O$$..... $$$$$$......O$$$. .........OO...OO$$$$$O.....O$$..... ........O.O......O$........O..O$$......OOOOOO$$...... ........O......O..O$....OO.OOOO$$$$$........ ........OOO.......OO$.........O$$$$$........ $.......OO$......OOOO$$$$$......... $$$.....O..O$$.......OO$$$ $$$$$$......O.O$$......... $$$$$$.OO.....O$$......... ......OOOO.....OO$$$$...OO.O..OOO$$......... ......O...O...OO.OO$$$$..O..OO$$$.. ......O........OOOO$$$$.....OO$$$.. .......O..O.....OO......OOOOOO$$$...O$$$.... $$....O.....O$$$$$$....... $$....O$$$$$$$... $$.....O....O$$$$$$....... $$.......OO$$$$.O.....OOOOO$....... $$$$$$.........O......O....O$...... $$$$$$.........OOO....O$$. $$$$$$$.......O...O$...... $$$$$$$.........O$........ $$$$$$$$$........ $$$$$$$$..OOOOO$. $$$$$$$$..O....O$ $$$$$$$$..O$..... $$$$$$$$...O...O$ $$$$$$$$O....O$.. $$$$$$$.........O$........ $$$$$$$.........OOO$...... $$$$$$$$$........ $$$$$$$$$........ $$$$$$$$$........ $$$$$$$$$........ $$$$$$$$$........ $$$$$$$$OOOOO........OO... $$$$$$$$O....O.......OO... $$$..OOO$$$$.....O$....... $$.OOOO......OOOOO$$$$.....O...O.........O.. $$.O...O....OO.OOO$$$$.......O.........O...O $$.O.........OO$$$$$.........O..... $$..O..O$$$$$$......O....O $$$$$.........O$......OO$....OOOOO. $$......O$$$..OO$.....O.O$......... $$....OOO$$$.O.O$.....O$..O........ $$...O...O.........O$$$$.........O...O...... $$...O....OOO....OO$$$$.........O$. $$...OO.O.OOO.....O.O..O$$$$....O....O...... $$.....O...OO......OO..O$$$$....OOOOO....... $$......O.O$$$$$$......... $$$$$$$$$........ $$$$$$$$$........ $$.OOOO.....OO$$$....OO$$$ $$.O...O...OO.OO$$OOO.........O.O$$......... $$.O........OOOO$.........OOOOO........O$$$. $$..O..O.....OO$.........OO.OOO$..OOOOO$$... $$$$$...OO$.....O....O$$.. $$$$$$$O$$....... $$$$$$$.O...O$$.. $........OOOOOO$$$$.........O$$.... $........O.....O$$$$$$$... $........O$$$$$$$......... OOOO.....OO........O....O$$$.OO$$$$ O...O...OO.OO........OO$$$...O.O...OO...OOO$$........ O........OOOO$$$$...O.........O...O$$....... .O..O.....OO$$$$$..OO....O$$....... $$$.......O$$.........O.O$$........ $.......O$........OOO$$$$$......... ...OO.......O...O.O$......OOOOO$$$$$........ ..O.O...OO...OOOO.O.OO$....OO.O.OO$$OO$$$... ..O$.OO.OOO.O$.....OO...O$........O....O$$$. ..OOO........OO....OO$......OO...O$.......O$$$....... $.........O$.........O.O$........O.....O$$$. $$$........OO$$OOOOOO$$$.. $$$$$$$$$........ $.OOO$$$$$$$$.... OOOO......OOOOO$....OOOOO$$$$$$.... O...O....OO.OOO$....O....O$$$$$$... O.........OO$.......O$$$$$$........ .O..O$$.....O...O$OOOOO$$$$........ $$$..O$..O....O$$$$....... $$$$.....O$$$$$.. $$$$......O...O$$$$....... $$$$........O$$$$.........
Этот процесс может быть повторен неограниченно, производя глайдерные паровозы периодов, подчиняющихся формуле 40 * 2^N. Например, чтобы произвести передние и обратные глайдерные паровозы периода 160, используйте две копии вышепоказанного переднего глайдерного паровоза периода 80 и одну копию обратного глайдерного паровоза периода 80. Поместите их так, чтобы три их глайдера реагировали тем же самым способом, что и позади паровозов периода 80, и добавьте космические корабли в задней части, чтобы очистить реакции так же, как и в паровозах периода 80.
Метод удвоения периода Дина Хикерсона очень дорогостоящи в смысле расходования основных компонентов. Так как для периода 2N являются необходимыми три паровоза периода N, то для периода M*2^N необходимо общее количество 3^N паровозов периода M, где M — период основного глайдерного паровоза. Дин Хикерсон позже нашел метод получения стандартного космического корабля, использующий только два глайдера и возмущающий космический корабль. Это уменьшает число необходимых паровозов от 3^N до 2^N. Дин прекратил разработку своего метода, когда услышал о методе строительства Пауля Коллахана.
Метод удвоения периода Пауля Коллахана более сложен для понимания, но требует только линейного увеличения числа паровозов для каждого удвоения. Его метод использует ряд ульев наряду с тройками глайдеров, производящими двигающийся космический корабль. Набор из трех новых глайдеров производится каждый раз, когда один из ульев обнаружен (и удален) другим глайдером. Когда созданный космический корабль разрушается при его взаимодействии со второй тройкой глайдеров, в задней части производится новый улей. Так как произведенные ульи производятся с половинной частотой от использованных, период удваивается.
Ниже показано, как удваивается паровоз улья периода 48, чтобы сформировать паровоз улья периода 96. Слева — паровоз улья периода 48. Остальная часть конструкции используется, чтобы удалить его ульи и установить новые ульи с двойным разрежением. Вы можете неоднократно добавлять остальную часть конструкции до конца, чтобы подобным образом удваивать разрежение ульев так, как желательно. Заключительные ульи могут быть легко уничтожены при помощи космического корабля, возмущающего развалины прежде, чем они сформируют улей. Для больших периодов, из паровозов также начинают испускаться дополнительные глайдеры, которые также могут быть подавлены космическими кораблями. Это произведет истинный космический корабль с произвольно большим периодом согласно формуле 48 * 2^N.
[Паровоз улья периода 96] $$$$$$$$$$$$$$$$.......OO$$$$$$$$$$.... $$$$$$$$$$$OOOOOO$$$$.........O....O$$$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$O.....O$$$$.......O$$$$$$$$$$........ $$$$$$$$$$$O$$$$$...O.....O$$$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$.O....O$$$$.......OOOOOO$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$...OO$$$$$$$$$$$$$$$........ $$$$$$$$$........OOOO$$$$$.O..O$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$........O...O$$$$.........O$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$........O$$$$$...O...O$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$.........O..O..OO........O.O$$$....OOOO$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$....OOO.........OO$$$$OOO$O$$$$$$$$$$. $$$$$$$$$.........O..O..OO.........O$$$$.OO.OO.........OO$$$$$$$$$......... $$$$$$$$$........O$$$$$.........OOO$OO$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$........O...O$$$$.........OOOO$$$$$$$$$$$....... $$$$$$.......OOOOOO$$.....OOOO$$$$$O...O$$$$$$$$$$$...... $$$$$$.......O.....O$$$$$.........O.O$......O$$$$$$$$$$$$ $$$$$$.......O$$$$...OO$$.OO$.......O..O.........OOOO$.........O$$$$$$$$... $$$$$$........O....O$$$......OO.OOOO$.......O$$$OOOOOO$.........OO$$$$$$$$. $$$$$$$OO$$$.........OOOOOO$$$$.......OO.OOOO$........OO$$$$$$$$.. $$$$$.....OOOO$$$$$...OOOO$$$$.........OO$$$$$$$$$$...... $$$$$.....O...O$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$.....O$$$$$$$$$.....O.O....O$$$$$$$$$$$.... $$$$$......O..O..OO........O.O$$$$$$$.......OO...OO$$$$........O$$$$$$..... $$$$$$.OOO.........OO$$$$$$$.......O....O.O$$$$........OO$$$$$$... $$$$$......O..O..OO.........O$$$$$$$$$$$$$...OO$$$$$$.... $$$$$.....O$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$....... $$$$$.....O...O$$$$$$$$$$$$.....OO$$$$$$$$...... $$$$$.....OOOO$$$$$$$$$$$O.O$..O.O$$..O$$$$$$... $$$$$$$$$O.O$$$$$$$.......OO$....O$$..O.O$$$$$$. $$$$$$........OO$$.OO$$$$$$$.......O$$$........OO$$$$$$.. $$$$$$.......OO.OOOO$.......O$$$$$$$$$$$$$$$$$$. $$$$$$........OOOOOO$$$$$$$$$$$$$$$$$$$......... $$$$$$.........OOOO$$$$$$$$$$$$$$$$$$$........O. $$$$$$$$$$$$$$......O$$$$$$$$$$$$...O.O $$$$$$$$$$........O.O$$$....OO$$$$$$$$$$$$...O.O $$$$$$$$$$.........OO$$$....O.O$$$$$$$$$$$$...O. $$....OOOO$$$$$$$$.O$$$$$$$$$$$$$$$$... $$...OOOOOO$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.... $$..OO.OOOO$$$$$$$$$$$$OO$$$$$$$$$$$$.. $$...OO$$$$$$$$$$$$...O.O$$$$$....O.O$...O$$$$$. $$$.........O$$...O$$...O$$...O$....O.O$$.O$$$$$.....OO$...O.O$$$$......... .O..O$$$...O.O$$.O.O$$.O.O$$.O.O$....OO$$$$$$$.......O$....OO$$$$$ O$$$.......O.O$$.O.O$$.O.O$$.O.O$....O$$$$$$$$$$$$$$..... O...O.......O$$......O$$...O$$...O$$...O$$$$$$$$$$$.....O$$$$..... OOOO....O...OOO$$$$$$$$$$$......OO$$$$$$$$$..O...O$$$$... ......OO.....OO$$$$$$$$$$$.....O.O$$$$$$$$$.O$$$$........ ......OOO......O$$$$$$$$$$$......O$$$$$$$$$.O....O$$$$... ......OO.....OO$....O$$$$$$$$$$$$$$$$$$$....OOOOO$$$..OO$ OOOO....O...OOO...O........OOO.O$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$. O...O.......O....O.O.......O....O$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$........OOO......... O$......O.O........OOOO$$$$$$$$.OO$$$$$$$$$$$$$$$........ .O..O$$....O.O$$$$$$$$O.O$$$$$$$$$$$$$$$........ $....O...O$$$$$$$$$.....O$$$$$$$$$$.........OO$$$...OOOOOO........ $...O$$$$$$OO$$$$$$$$$$$$$$........O.O$$$..O.....O....... $...O....O$$$$$...O....O$$$$$$$$$$$$$$......O$$$....O$... $...OOOOO$$$$$...O$$$$$$$$$$$$$$$$$$........O....O....... $$......O$$$$....O.....O$.......OO$$$$$$$$$$$$$$$$.....OO......... $$....O...O$$$$..OOOOOO$.......O.O$$$$$$$$$$$$$$$$$...... $$...O$$$......OO$$$....O$$$$$$$$$$$$.OO$$$$$... $$...O....O$$$OOOO$$$$$$$$$$$$$$$.....O.O$$$$$.. $$...OOOOO$$$OO.OO$$$$$$$$$$$$$$$.....O$$$$$.... $$$$$.........OO$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.. $$$$$$.....O.O.........OO$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.... $$$$$$....OO..O.......O.O$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.... $$$$$$.....O.O$O$$$$$$$$$$$$$...OO$$$$$......... $$$$$.........OO$$$$$$$$$$$$$.........OO$O.O$$$$$........ $$$$$........OO.OO$$$$$$$$$$$$$......OOOO.........O$$$$$$ $$$$$.........OOOO$$$$$$$$$$$$$.....OO.OO$$$$$$$ $$$$$$OO$$$$$$$$$$$$$.......OO$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$.OO$$$$$$$$$$$$$...OO$$$$$$..... $$$$$$$OO.OOOO$$$$$$$$$$$O..O$....OO$$$$$$...... $$$$$$$.OOOOOO$$$$$$$$$$.........O$.......O$$$$$$........ $$$$$$$..OOOO$$$$$$$$$$$O...O.......O......O$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$$$$$$$......OOOO....O...OOO$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$..OO.....OO$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$..OOO......O.......O..O$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$..OO.....OO.......OOO.O$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$......OOOO....O...OOO........O.O$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$$......O...O.......O.........O$$$$$$.... $$$$$$$$$$$$$$$$$$......O$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$$$$$$.......O..O$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$......OOOO$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$$$.....OOOOOO........O.OO$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$....OO.OOOO.........OO$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$$$$$$$.....OO$..O$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.....OO$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$....OO.OO$$$$$$.... $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$.....OOOO$$$$$$.... $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$......OO$$$$$$.....
Оба показанных выше метода производства космических кораблей произвольно больших периодов производят только некоторые из возможных периодов. Начиная с основного глайдерного паровоза или паровоза улья, эти методы производят только периоды, которые являются степенью двух, умноженной на основной период, то есть являются членами геометрической прогрессии.
Новейший метод производства произвольно больших периодов более универсален, чем любой из предыдущих методов. Он позволяет вместо геометрической прогрессии построить периоды, починяющиеся арифметической прогрессии. Идеи и конструкции для этого метода были разработаны несколькими людьми. Базовые паровозы мигалки были найдены Робертом Уэйнрайтом и мной, стимул для игры с ними был обеспечен Биллом Госпером, глайдерные реакции, необходимые, чтобы заставить это работать, были найдены Дином Хикерсоном, а заключительный строительный метод производства паровозов больших периодов был разработан мной. Я потрачу большую часть остальной части этой статьи на подробное описание этого метода.
Метод использует один из двух различных паровозов мигалки и интересной реакции, чисто сжигающей мигалки с большей скоростью, чем мигалки производятся. Эти паровозы мигалки показаны в предыдущих статьях, но я покажу их здесь снова для удобства. Первый был найден Робертом Уэйнрайтом, а второй — мной. Они оба с периодом 8 производят идентичный выхлоп, состоящий из ряда мигалок.
[Два паровоза мигалки периода 8] .OO...... ............OO... OO.OOO... ...........OO.OOO .OOOOO... ............OOOOO ..OOO.... .............OOO. ......... ................. ......... ..........OOO.... .OOOOO... ..OO.O.OOOO.O.... .O....... .O............... .O....... OO.OO............ ..O...... .OOO.OO.O........ ....O.... ..O....O......... ......... .........O....... ......... ..O....O......... ...OO.... .OOO.OO.O........ ..OO.OOOO OO.OO............ ...OOOOOO .O............... ....OOOO. ..OO.O.OOOO.O.... ..........OOO.... ................. .............OOO. ............OOOOO ...........OO.OOO ............OO...
Паровоз слева вообще более удобен из-за его меньшего размера, но паровоз справа, как мы увидим, имеет некоторые преимущества.
Реакция, сжигающая мигалки, может быть начата путем добавления одной живой ячейки в конец ряда произведенных мигалок, превращая, в конечном счете, последнюю мигалку в светофор. Это оставит некоторые развалины в конце, но остальная часть мигалок будет гореть чисто. Реакцию этого вида, где повторяющаяся единица сгорает, называют "горящим фитилем" (независимо от того, производит ли горение какие-нибудь развалины). Горение, используемое здесь — чистый горящий фитиль мигалки.
Способ зажигать мигалки, не оставляя никаких развалин вообще состоит в том, чтобы поразить одну из мигалок двух сторон симметрично двумя глайдерами. Эти глайдеры также зажгут горящий фитиль мигалки, если они поразят любую из других мигалок в ряду тем же самым образом, но в этих случаях в конце ряда будут оставлены одна или более мигалок. Например, поражение "пятой с конца" мигалки зажжет горящий фитиль, но оставит три мигалки, остающиеся в конце ряда.
Ниже показаны глайдеры, поражающие последнюю мигалку в ряде.
[Два глайдера, чисто зажигающие мигалки, произведенные паровозом мигалки] .OO.................... OO.OOO................. .OOOOO................O ..OOO...............OO. .....................OO ....................... .OOOOO................. .O......O...O...O...O.. .O......O...O...O...O.. ..O.....O...O...O...O.. ....O.................. ....................... .....................OO ...OO...............OO. ..OO.OOOO.............O ...OOOOOO.............. ....OOOO...............
Как только горящий фитиль зажжен, он горит с периодом 18 со скоростью 2c/3. Когда горящий фитиль достигает паровозного двигателя, реакция прекращается, и паровоз мигалки начинает устанавливать новый ряд мигалок. Выключенная реакция может иметь один из трех различных результатов (для каждого паровоза). Результат зависит от того, сколько мигалок присутствует в момент зажигания мигалок. Некоторые из этих реакций оставляют кое-какие развалины, некоторые из них умирают быстро, а некоторые умирают после создания большого облака развалин. Горение фитиля, показанного выше, заканчивается большим облаком развалин, которое умирает. Это — самое полезное поведение, так как развалины можно щипнуть космическими кораблями, чтобы произвести полезные вещи прежде, чем они умрут.
Одна из этих трех реакций для моего паровоза мигалки энергична и повторно почти зажигает новый ряд мигалок, укладываемых паровозом. Оказывается, что большинство реакций, которые достигают ряда мигалок, не в состоянии повторно зажечь его. Даже если ряд повторно зажжен, есть три различных результата, так что при этом с вероятностью 2/3 произойдет неподходящий вид результата. Если, однако, случится так, что реакция заработает, то это означает, что найден паровоз (или космический корабль) большего периода.
Возмущая энергичную реакцию от моего паровоза мигалки двумя ЛКК, я нашел первый паровоз большего периода, основанный на этих идеях. Это — относительно грязный паровоз с периодом 292. Выход реакции — две мигалки, два блока, два каравая, две лодки, шесть ульев, и четыре глайдера.
[Грязный паровоз периода 292] .......................OOOO. .......................O...O ...............O.......O.... .............O...O......O..O ............O............... ............O....O.......... ............OOOOO........... ............................ ............................ ...........O................ ..OO.O...OO.OO.............. .O..OOOOO.O................. .O..O.OO.OO................. .OO...OOO.OO........OO.O..OO ...O......OO.......O.O.OOOOO ..........OO...OOO.O........ ...O......OO.......O.O.OOOOO .OO...OOO.OO........OO.O..OO .O..O.OO.OO................. .O..OOOOO.O................. ..OO.O...OO.OO.............. ...........O................ ............................ ............................ ............OOOOO........... ............O....O.......... ............O............... .............O...O......O..O ...............O.......O.... .......................O...O .......................OOOO.
Любопытно, что период этого паровоза 292 — число не кратное 8. Вместо этого, 292 — это 4 (mod 8). Это очень необычно. Обычно, выхлоп паровоза от составной реакции должен быть числом кратным основной реакции. В этом паровозе, тем не менее, это не так. Возможность этого объясняется тем фактом, что только выхлоп основного двигателя паровоза имеет период 8, тогда как сам основной двигатель — фактически имеет период только 4. Когда горящий фитиль достигает паровозного двигателя и гаснет, ряд мигалок повторно начинается со сдвига по фазе на 4 поколения. Это позволяет существовать паровозам, период которых являются числом кратным 4 вместо числа кратного 8. Эта особенность делает этот паровоз мигалки полезным даже при том, что он является большим. Паровозный двигатель мигалки Роберта Уэйнрайта имеет период 8, и, таким образом, может использоваться только, чтобы произвести паровозный выхлоп, который является числом кратным 8.
Метод тонкой настройки облаков отключения с целью перезажечь новый ряд мигалок может произвести много различных паровозов со многими различными периодами. (Вероятно, может быть построено, бесконечное число чрезвычайно различных паровозов.) Однако, выхлоп каждого паровоза отличен и трудно управляем, и даже хуже, нет никакого контроля над тем, какой получится период. Например, создание паровоза с периодом 2000 путем беспорядочной перенастройки (кратные времена возможны) облака отключения не очевидно. Во всяком случае, поиск отнял бы очень много времени.
Как часть конструкции нового типа образца зуба пилы, использующего паровоз мигалки, Дин Хикерсон нашел следующую полезную реакцию. При добавлении к паровозу мигалки космического корабля облаком отключения может быть произведен глайдер. Произведенный глайдер движется в обратную сторону и уходит вверх направо. Эту реакция показана ниже.
[Создание глайдера из облака отключения горящего фитиля мигалок] ........................OOOOOO. ........................O.....O ........................O...... .........................O....O ...........................OO.. ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ............................... ..OOOOOO....................... ..O.....O...................... ..O............................ ...O....O...................... .....OO........................ ...............OO.O..OO........ ..OOOOO.......O.O.OOOOO........ .OOOOOOO..OOO.O................ OO.OOO.O......O.O.OOOOO........ .OO............OO.O..OO........ ............................... ............................... ............................... OOOOO.......................... O....O......................... O.............................. .O...O......................... ...O...........................
Намного ранее и для другой цели, Дин Хикерсон нашел полезные реакции, поворачивающую глайдер при помощи космических кораблей. Некоторые из них показаны ниже.
В первой передний глайдер преобразуется в другой передний глайдер, но путешествующий вверх налево. Это — правый поворот на 90 градусов. Верхний ТКК не мешает глайдеру, приходящему с далекого расстояния.
[Передний глайдер, меняющий направление движения на другое переднее направление] ...........OO.. .........O....O ........O...... ........O.....O ........OOOOOO. ............... ............... ............... ............... ............... ......O........ ....OO......... .....OO........ ............... ...OO.......... .O....O........ O.............. O.....O........ OOOOOO.........
В следующей реакции передний глайдер преобразуется в обратный глайдер, путешествующий вниз направо. Это — левый поворот на 90 градусов. Нижний правый СКК необходим только для того, чтобы удалить блок, который создан в ходе реакции. Так же, как и раньше, верхний ТКК не мешает глайдеру, приходящему с далекого расстояния.
[Передний глайдер, преобразующийся в обратный глайдер] ..................OOOO.. .................OOOOOO. ................OO.OOOO. .................OO..... ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ......O................. ....OO.................. .....OO................. ........................ ...OO...............OOO. .O....O............OOOOO O.................OO.OOO O.....O............OO... OOOOOO..................
В следующей реакции двигающийся в обратную сторону глайдер преобразуется в передний глайдер, направляющийся вниз налево. Это — правый поворот на 90 градусов. Верхний СКК необходим только для того, чтобы удалить блок, созданный в ходе реакции.
[Обратный глайдер, преобразующийся в передний глайдер] ..............................................OOO. .............................................OOOOO ............................................OO.OOO .............................................OO... .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. ......O.O......................................... .......OO......................................... .......O.......................................... ..O..O............................................ .O................................................ .O...O............................................ .OOOO............................................. .................................................. .................................................. ..........OO...................................... .........OO.OOOO.................................. ..........OOOOOO.................................. ...........OOOO...................................
Комбинации этих реакций (и их зеркальных отражений) могут использоваться для поворота глайдера в любом желательном направлении.
После наблюдения всех показанных выше реакций я разработал метод их использования совместно с паровозами мигалки для создания паровозов с произвольно большими периодами. Это работает следующим образом.
Возьмите паровоз мигалки с зажженным горящим фитилем. Добавьте два космических корабля с обеих сторон его как показано выше, чтобы превратить облако отключения в два глайдера, улетающие симметрично в обратную сторону от глайдерного паровоза. Используйте две копии последней реакции, показанной выше, чтобы превратить эти глайдеры в передние улетающие в стороны глайдеры. После этого используйте две копии первой реакции для превращения глайдеров в глайдеры путешествующие вовнутрь и вперед. Если реакции размещены должным образом, то два результирующих глайдера сойдутся в конце нового ряда мигалок и смогут перезажечь ряд мигалок, используя метод, показанный ранее.
Самый быстрый вариант использования этих реакций этим способом производит следующий космический корабль периода 1136. Он был построен независимо мной и Дином Хикерсоном, как только я объявил метод строительства. В этом объекте третьи поворачивающие глайдер реакции нуждаются только в двух космических кораблях, потому что параллельные реакции сталкиваются с друг другом и таким образом подавляют создание блоков, которые потребовали бы для очистки два других космических корабля.
[Космический корабль периода 1136, использующий паровоз мигалки и поворачивающие глайдер реакции] $$$$$$$$$$$..OOOOOO......... $$$$$$$$$$$..O.....O........ $$$$$$$$$$$..O$.... $$$$$$$$$$$...O....O........ $$$$$$$$$$$.....OO$ $$$$......OO$$$$$$$......... $$$$....O....O$$$$$$$....... $$$$...O$$$$$$$$... $$$$...O.....O$$$$$$$....... $$$$...OOOOOO$$$$$$$........ $$$$$$$$$$$$....... $$.......OO.......OO$$$$$$$$......... $$.....O....O....OOOO$$$$$$$$........ $$....O.........OO.OO$$$$$$$$........ $$....O.....O....OO$$$$$$$$...OOOOOO. $$....OOOOOO$$$$$$$$$O.....O $$$$$$$$$$$$O...... $$$$$$$$$$$$.O....O $$$$$$$$$$$$...OO.. $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... OOOOO$$$$$$$$$$$$.. O....O$$$$$$$$$$$$. O$$$$$$$$$$$$...... .O...O$$$$$$$$$$$$. ...O$$$$$$$$$$$$... ..OOO$$$$$$$$$$$$.. .OOOO.......OO.O..OO$$$$$$$$$$....... OO.OO......O.O.OOOOO$$$$$$$$$$....... .OO....OOO.O$$$$$$$$$$$..... $.O.O.OOOOO$$$$$$$$$$....... $..OO.O..OO$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... ..OOOOOO$$$$$$$$$$$......... ..O.....O$$$$$$$$$$$........ ..O$$$$$$$$$$$$.... ...O....O$$$$$$$$$$$........ .....OO$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$...OO.. $$$$$$$$$$$$.O....O $$$$$$$$$$$$O...... $$....OOOOOO$$$$$$$$$O.....O $$....O.....O....OO$$$$$$$$...OOOOOO. $$....O.........OO.OO$$$$$$$$........ $$.....O....O....OOOO$$$$$$$$........ $$.......OO.......OO$$$$$$$$......... $$$$$$$$$$$$....... $$$$...OOOOOO$$$$$$$........ $$$$...O.....O$$$$$$$....... $$$$...O$$$$$$$$... $$$$....O....O$$$$$$$....... $$$$......OO$$$$$$$......... $$$$$$$$$$$.....OO$ $$$$$$$$$$$...O....O........ $$$$$$$$$$$..O$.... $$$$$$$$$$$..O.....O........ $$$$$$$$$$$..OOOOOO.........
В этой конструкции интересно то, что начальная обратная-и-направленная-наружу траектория глайдера является параллельной ее заключительной передней-и-направленной-вовнутрь траектории. Это означает, что длины этих траекторий могут быть увеличены путем смещения поворачивающих реакций еще дальше от паровоза мигалки, а глайдеры при этом будут все так же поражать конец ряда мигалок. Это позволяет построить паровоз с произвольно большим периодом, смещая поворачивающие реакции достаточно далеко.
Если учесть ограничения при выборе момента воспламенения мигалки в нужной фазе, то оказывается, что допустимы следующие изменения. Переместим ЛКК и все космические корабли позади них на 9N единиц назад и 3N единиц наружу от линии центра. Это увеличит период на 96. Это также оставит достаточно места, чтобы позволить создание двух блоков, которые оставляет одна из поворачивающих реакций, превращая конструкцию в паровоз. Добавим еще два космических корабля к заключительному результату, чтобы удалить эти блоки и превратить паровоз обратно в космический корабль.
Ниже показано описанное выше изменение положения для случая N=1. Космические корабли были перемещены на 9 единиц назад и 3 единицы наружу, увеличив период на 96. В результате получился паровоз двойного блока периода 1232. Удаляющие блок космические корабли не были добавлены.
[Паровоз периода 1232, оставляющий два блока] $$$$$$$$$$$$.OOOOOO......... $$$$$$$$$$$$.O.....O........ $$$$$$$$$$$$.O$.... $$$$$$$$$$$$..O....O........ $$$$$$$$$$$$....OO$ $$$$$.....OO$$$$$$$......... $$$$$...O....O$$$$$$$....... $$$$$..O$$$$$$$$... $$$$$..O.....O$$$$$$$....... $$$$$..OOOOOO$$$$$$$........ $$$$$$$$$$$$$...... $$$$.....OO$$$$$$$$......... $$$$....OOOO$$$$$$$$........ $$$$...OO.OO$$$$$$$$........ $$.......OO$.....OO$$$$$$$$...OOOOOO. $$.....O....O$$$$$$$$$........O.....O $$....O$$$$$$$$$$....O...... $$....O.....O$$$$$$$$$.........O....O $$....OOOOOO$$$$$$$$$$..OO.. $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... OOOOO$$$$$$$$$$$$$. O....O$$$$$$$$$$$$$ O$$$$$$$$$$$$$..... .O...O$$$$$$$$$$$$$ ...O$$$$$$$$$$$$$.. ..OOO$$$$$$$$$$$$$. .OOOO.......OO.O..OO$$$$$$$$$$$...... OO.OO......O.O.OOOOO$$$$$$$$$$$...... .OO....OOO.O$$$$$$$$$$$$.... $.O.O.OOOOO$$$$$$$$$$$...... $..OO.O..OO$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... ..OOOOOO$$$$$$$$$$$$........ ..O.....O$$$$$$$$$$$$....... ..O$$$$$$$$$$$$$... ...O....O$$$$$$$$$$$$....... .....OO$$$$$$$$$$$$......... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$...... $$....OOOOOO$$$$$$$$$$..OO.. $$....O.....O$$$$$$$$$.........O....O $$....O$$$$$$$$$$....O...... $$.....O....O$$$$$$$$$........O.....O $$.......OO$.....OO$$$$$$$$...OOOOOO. $$$$...OO.OO$$$$$$$$........ $$$$....OOOO$$$$$$$$........ $$$$.....OO$$$$$$$$......... $$$$$$$$$$$$$...... $$$$$..OOOOOO$$$$$$$........ $$$$$..O.....O$$$$$$$....... $$$$$..O$$$$$$$$... $$$$$...O....O$$$$$$$....... $$$$$.....OO$$$$$$$......... $$$$$$$$$$$$....OO$ $$$$$$$$$$$$..O....O........ $$$$$$$$$$$$.O$.... $$$$$$$$$$$$.O.....O........ $$$$$$$$$$$$.OOOOOO.........
Пока это дает возможность строить космические корабли любых периодов, которые удовлетворяют выражению 1136 + 96N. Это — большое усовершенствование по сравнению с методами удвоения периода. Но это — не все, что можно сделать.
Если ЛКК и соседние с ними ТКК переместить на 3N ячеек вперед и N ячеек внутрь к линии центра, и обратные четыре ТКК переместить на N единиц вперед и N единиц наружу, то период будет увеличен на 8. Для работоспособности этого изменения положения должно сохраняться достаточно большое расстояние космических кораблей от линии центра для работы реакций, так, чтобы они не могли пользоваться неограниченной самостоятельностью. Но так как первый метод изменения положения перемещает космические корабли наружу, то, после использования первого метода изменения положения, второе изменение положения может быть применено так много раз, как необходимо.
Этот второй метод изменения положения имеет тот побочный эффект, что результирующие траектории глайдера больше не попадают в последнюю мигалку в ряду мигалок. Каждое приращение периода на 8 приводит к перемещению глайдеров вперед так, что они смогут воздействовать на следующую в ряду мигалку. Воспламенение мигалок будет все еще работать, но некоторые мигалки в конце могут остаться незажженными, и поэтому будут добавлены к выхлопу паровоза. Помимо космических кораблей, удаляющих блок, можно добавить другой космический корабль для удаления этих оставшихся мигалок, чтобы превратить паровоз обратно в космический корабль.
Вот — два примера объединения этих двух изменений положений. В первом к паровозу периода 1232, показанному выше, применен второй метод изменения расположения, что производит паровоз периода 1240. В этом специфическом случае так как результирующие глайдеры воздействуют на вторую с конца мигалку, паровоз не оставляет за собой мигалок.
[Паровоз периода 1240, производящий пару блоков] $$$$$$$$$$$$OOOOOO......... $$$$$$$$$$$$O.....O........ $$$$$$$$$$$$O$.... $$$$$$$$$$$$.O....O........ $$$$$$$$$$$$...OO$ $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$..OO$$$$$$$$. $$$$$O....O$$$$$$$......... $$$$.........O$$$$$$$$..... $$$$.........O.....O$$$$$$$......... $$$$.........OOOOOO$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$..... $$$$..OO$$$$$$$$$. $$$$.OOOO$$$$$$$$...OOOOOO. $$.......OO$.OO.OO$$$$$$$$...O.....O $$.....O....O$OO$$$$$$$$.....O...... $$....O$$$$$$$$$$....O....O $$....O.....O$$$$$$$$$$OO.. $$....OOOOOO$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... OOOOO$$$$$$$$$$$$$ O....O$$$$$$$$$$$$......... O$$$$$$$$$$$$$.... .O...O$$$$$$$$$$$$......... ...O$$$$$$$$$$$$$. ..OOO$$$$$$$$$$$$$ .OOOO.......OO.O..OO$$$$$$$$$$$..... OO.OO......O.O.OOOOO$$$$$$$$$$$..... .OO....OOO.O$$$$$$$$$$$$... $.O.O.OOOOO$$$$$$$$$$$..... $..OO.O..OO$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... ..OOOOOO$$$$$$$$$$$$....... ..O.....O$$$$$$$$$$$$...... ..O$$$$$$$$$$$$$.. ...O....O$$$$$$$$$$$$...... .....OO$$$$$$$$$$$$........ $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$....OOOOOO$$$$$$$$$$..... $$....O.....O$$$$$$$$$$OO.. $$....O$$$$$$$$$$....O....O $$.....O....O$OO$$$$$$$$.....O...... $$.......OO$.OO.OO$$$$$$$$...O.....O $$$$.OOOO$$$$$$$$...OOOOOO. $$$$..OO$$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$..... $$$$.........OOOOOO$$$$$$$$ $$$$.........O.....O$$$$$$$......... $$$$.........O$$$$$$$$..... $$$$$O....O$$$$$$$......... $$$$$..OO$$$$$$$$. $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$...OO$ $$$$$$$$$$$$.O....O........ $$$$$$$$$$$$O$.... $$$$$$$$$$$$O.....O........ $$$$$$$$$$$$OOOOOO.........
Вот — другой пример. Это — паровоз периода 1368, который оставляет четыре мигалки. Он сделан из космического корабля периода 1136 двумя повторениями первого изменения положения (увеличение периода на 192) сопровождаемого пятью повторениями второго изменения положения (увеличение периода на 40). Как и в космическом корабле периода 1136, реакции достаточно близки к линии центра, чтобы подавить возникновение двух блоков.
[Паровоз периода 1368, оставляющий 4 мигалки] $$$$$$$$$$$$.....OOOOOO......... $$$$$$$$$$$$.....O.....O........ $$$$$$$$$$$$.....O$.... $$$$$$$$$$$$......O....O........ $$$$$$$$$$$$........OO$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$...OOOOOO. $$$$.........OO$$$$$$$$..O.....O $$$$.......O....O$$$$$$$$O...... $$$$......O$$$$$$$$.......O....O $$$$......O.....O$$$$$$$$...OO.. $$$$......OOOOOO$$$$$$$$........ $$$$$$$$$$$$$$ $$$.........OO$$$$$$$$$......... $$.......OO.........OOOO$$$$$$$$$........ $$.....O....O......OO.OO$$$$$$$$$........ $$....O$...OO$$$$$$$$$$ $$....O.....O$$$$$$$$$$......... $$....OOOOOO$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ .....OO$$$$$$$$$$$$$... ...O....O$$$$$$$$$$$$$. ..O$$$$$$$$$$$$$....... ..O.....O$$$$$$$$$$$$$. ..OOOOOO$$$$$$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $..OO.O..OO$$$$$$$$$$$$ $.O.O.OOOOO$$$$$$$$$$$$ .OO....OOO.O$$$$$$$$$$$$........ OO.OO......O.O.OOOOO$$$$$$$$$$$$ .OOOO.......OO.O..OO$$$$$$$$$$$$ ..OOO$$$$$$$$$$$$$..... ...O$$$$$$$$$$$$$...... .O...O$$$$$$$$$$$$$.... O$$$$$$$$$$$$$......... O....O$$$$$$$$$$$$$.... OOOOO$$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$....OOOOOO$$$$$$$$$$$ $$....O.....O$$$$$$$$$$......... $$....O$...OO$$$$$$$$$$ $$.....O....O......OO.OO$$$$$$$$$........ $$.......OO.........OOOO$$$$$$$$$........ $$$.........OO$$$$$$$$$......... $$$$$$$$$$$$$$ $$$$......OOOOOO$$$$$$$$........ $$$$......O.....O$$$$$$$$...OO.. $$$$......O$$$$$$$$.......O....O $$$$.......O....O$$$$$$$$O...... $$$$.........OO$$$$$$$$..O.....O $$$$$$$$$$$$$...OOOOOO. $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$........OO$ $$$$$$$$$$$$......O....O........ $$$$$$$$$$$$.....O$.... $$$$$$$$$$$$.....O.....O........ $$$$$$$$$$$$.....OOOOOO.........
Чтобы усвоить вышеизложенное, Вы можете сделать паровоз (и космический корабль) любого достаточно большого периода, который является числом кратным 8.
Можем ли мы добиться большего успеха чем этот? Ответ — да, если мы переключимся на больший паровоз мигалки, который может произвести космические корабли периодов 4 (mod 8). Я нашел метод создания произвольно больших периодов с использованием этого второго паровозного двигателя. Следующее — паровоз периода 1044, который оставляет ряд из 9 мигалок и двух более изолированных мигалок.
[Паровоз периода 1044, оставляющий 11 мигалок] $$$$$$$$....OOOOOO......... $$$$$$$$....O.....O........ $$$$$$$$....O$.... $$$$$$$$.....O....O........ $$$$$$$$.......OO$ $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$..OOOOOO. $$$$$$$$$..O.....O $$$$$$$$$..O...... $$$$$$$$$...O....O $$$$$$$$$.....OO.. $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$.......O..O$$$$........ $$$$......O$$$$$.. $$$$......O...O$$$$........ $$$$......OOOO$$$$......... $$$$$$$$$......... $....O$$$$$$$$.... $..O...O$$$$$$$$.. $.O$O......OOO$$$$$$....... $.O....O...O...O...OOOOO$$$$$$...... $.OOOOO...O.......OO.OOO$$$$$$...... $.........O....O...OO$$$$$$......... $.........OOOOO$$$$$$$..... $O$$$$$$$$........ .OO.O...OO.OO$$$$$$$$...... O..OOOOO.O$$$$$$$$......... O..O.OO.OO$$$$$$$$......... OO...OOO.OO......OO.O..OO$$$$$$$.... ..O......OO.....O.O.OOOOO$$$$$$$.... .........OO.OOO.O$$$$$$$$.. ..O......OO.....O.O.OOOOO$$$$$$$.... OO...OOO.OO......OO.O..OO$$$$$$$.... O..O.OO.OO$$$$$$$$......... O..OOOOO.O$$$$$$$$......... .OO.O...OO.OO$$$$$$$$...... $O$$$$$$$$........ $.........OOOOO$$$$$$$..... $.........O....O...OO$$$$$$......... $.OOOOO...O.......OO.OOO$$$$$$...... $.O....O...O...O...OOOOO$$$$$$...... $.O$O......OOO$$$$$$....... $..O...O$$$$$$$$.. $....O$$$$$$$$.... $$$$$$$$$......... $$$$......OOOO$$$$......... $$$$......O...O$$$$........ $$$$......O$$$$$.. $$$$.......O..O$$$$........ $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$.....OO.. $$$$$$$$$...O....O $$$$$$$$$..O...... $$$$$$$$$..O.....O $$$$$$$$$..OOOOOO. $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$$......... $$$$$$$$.......OO$ $$$$$$$$.....O....O........ $$$$$$$$....O$.... $$$$$$$$....O.....O........ $$$$$$$$....OOOOOO.........
Этот основной результат можно изменить с тем, чтобы произвести другие паровозы. Четыре ЛКК в его задней части могут быть перемещены на 6N единиц назад и на 6N единиц наружу. Это увеличивает период на 120N, и оставляет на 3N больше мигалок в ряду. Так как увеличение периода — число кратное 8, каждый из этих новых паровозов будет также иметь период, который является 4 (mod 8).
Например, ниже показан следующий паровоз в этом ряду, который имеет период 1164, и оставляет 14 мигалок.
[Паровоз периода 1164] $$$$$$$$$OOOOOO......... $$$$$$$$$O.....O........ $$$$$$$$$O$.... $$$$$$$$$.O....O........ $$$$$$$$$...OO$ $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$........OOOOOO. $$$$$$$$$........O.....O $$$$$$$$$........O...... $$$$$$$$$.........O....O $$$$$$$$$$.OO.. $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$.......O..O$$$$$.... $$$$......O$$$$$........ $$$$......O...O$$$$$.... $$$$......OOOO$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $....O$$$$$$$$$ $..O...O$$$$$$$$........ $.O$O......OOO$$$$$$$... $.O....O...O...O...OOOOO$$$$$$$.. $.OOOOO...O.......OO.OOO$$$$$$$.. $.........O....O...OO$$$$$$$..... $.........OOOOO$$$$$$$$. $O$$$$$$$$$.... .OO.O...OO.OO$$$$$$$$$.. O..OOOOO.O$$$$$$$$$..... O..O.OO.OO$$$$$$$$$..... OO...OOO.OO......OO.O..OO$$$$$$$$ ..O......OO.....O.O.OOOOO$$$$$$$$ .........OO.OOO.O$$$$$$$$........ ..O......OO.....O.O.OOOOO$$$$$$$$ OO...OOO.OO......OO.O..OO$$$$$$$$ O..O.OO.OO$$$$$$$$$..... O..OOOOO.O$$$$$$$$$..... .OO.O...OO.OO$$$$$$$$$.. $O$$$$$$$$$.... $.........OOOOO$$$$$$$$. $.........O....O...OO$$$$$$$..... $.OOOOO...O.......OO.OOO$$$$$$$.. $.O....O...O...O...OOOOO$$$$$$$.. $.O$O......OOO$$$$$$$... $..O...O$$$$$$$$........ $....O$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$..... $$$$......OOOO$$$$$..... $$$$......O...O$$$$$.... $$$$......O$$$$$........ $$$$.......O..O$$$$$.... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$.OO.. $$$$$$$$$.........O....O $$$$$$$$$........O...... $$$$$$$$$........O.....O $$$$$$$$$........OOOOOO. $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$...OO$ $$$$$$$$$.O....O........ $$$$$$$$$O$.... $$$$$$$$$O.....O........ $$$$$$$$$OOOOOO.........
Дин Хикерсон недавно нашел другую реакцию возмущения глайдера, которая не изменяет направление глайдера, но которая задерживает его и сдвигает его траекторию. Эта реакция показана ниже. Космический корабль справа необходим только для того, чтобы удалить посторонний блок, произведенный реакцией.
[Задержка и сдвиг траектории переднего глайдера] ........OO.....$$$$$$....... .......OO.OOO..$$$$$$....... ........OOOOO..$$$$$$....... .........OOO...$$$$$$....... ...............$$$$$$....... ...............$$$$$$....... ...............$$$$$$...OOO. ...............$$$$$$..OOOOO ...............$$$$$$.OO.OOO ......O........$$$$$$..OO... ....OO.........$$$$$$....... .....OO........$$$$$$....... ...............$$$$$$....... ...OO..........$$$$$$....... .O....O........$$$$$$....... O..............$$$$$$....... O.....O........$$$$$$....... OOOOOO.........$$$$$$.......
Эта реакция может использоваться для изменения периода этих новых космических кораблей, позволяя построить больше периодов, которые удовлетворяют формуле 4 (mod 8). Следующий паровоз сделан из паровоза периода 1044 путем добавления к нему одной (удвоенной) копии вышеупомянутой реакции. При этом получается паровоз периода 1732. Он производит 16 мигалок и два блока.
[Паровоз периода 1732] $$$$$$$$$$$$$$$........OOOOOO......... $$$$$$$$$$$$$$$........O.....O........ $$$$$$$$$$$$$$$........O$.... $$$$$$$$$$$$$$$.........O$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$..O$$$$$$$$$ $$$$$$$$.O$$$$$$$$$. $$$$$$$$.O.....O$$$$$$$$..... $$$$$$$$.OOOOOO$$$$$$$$...... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$......OOOOOO. $$$$$$$$$$$$$$$$......O.....O $$$$$$$$$$$$$$$$......O...... $$$$$$$$$$$$$$$$.......O..... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$.........OO$$$$$$$$.. $$$$$$$$........OO.OOO$$$$$$$......... $$$$$$$$.........OOOOO$$$$$$$......... $$$$$$$$$OOO$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$......OOOO$$$$$$$$$$$$... $$$$......O...O$$$$$$$$$$$$.. $$$$......O$$$$$$$$$$$$...... $$$$.......O$$$$$$$$$$$$..... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $.OOOOO$$$$$$$$$$$$$$$....... $.O....O$.OO$$$$$$$$$$$$$$... $.O.......OOOOO...OO.OOO$$$$$$$$$$$$$$ $..O......O....O...OOOOO$$$$$$$$$$$$$$ $.OOOO....O.........OOO$$$$$$$$$$$$$$. ........O.O.O.......O$$$$$$$$$$$$$$$.. ..O.....OOO.O$$$$$$$$$$$$$$$$ OO......OO$$$$$$$$$$$$$$$$... O..OOO$....O$$$$$$$$$$$$$$$.. O....OOO.........O.O.O.O.OO$$$$$$$$$$$$$$...... .OOO..OOO.......OOOO...OOOO$$$$$$$$$$$$$$...... ........O..OOO.O$$$$$$$$$$$$$$$....... .OOO..OOO.......OOOO...OOOO$$$$$$$$$$$$$$...... O....OOO.........O.O.O.O.OO$$$$$$$$$$$$$$...... O..OOO$....O$$$$$$$$$$$$$$$.. OO......OO$$$$$$$$$$$$$$$$... ..O.....OOO.O$$$$$$$$$$$$$$$$ ........O.O.O.......O$$$$$$$$$$$$$$$.. $.OOOO....O.........OOO$$$$$$$$$$$$$$. $..O......O....O...OOOOO$$$$$$$$$$$$$$ $.O.......OOOOO...OO.OOO$$$$$$$$$$$$$$ $.O....O$.OO$$$$$$$$$$$$$$... $.OOOOO$$$$$$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$.......O$$$$$$$$$$$$..... $$$$......O$$$$$$$$$$$$...... $$$$......O...O$$$$$$$$$$$$.. $$$$......OOOO$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$OOO$$$$$$$$ $$$$$$$$.........OOOOO$$$$$$$......... $$$$$$$$........OO.OOO$$$$$$$......... $$$$$$$$.........OO$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$.......O..... $$$$$$$$$$$$$$$$......O...... $$$$$$$$$$$$$$$$......O.....O $$$$$$$$$$$$$$$$......OOOOOO. $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$.OOOOOO$$$$$$$$...... $$$$$$$$.O.....O$$$$$$$$..... $$$$$$$$.O$$$$$$$$$. $$$$$$$$..O$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$$$... $$$$$$$$$$$$$$$.........O$... $$$$$$$$$$$$$$$........O$.... $$$$$$$$$$$$$$$........O.....O........ $$$$$$$$$$$$$$$........OOOOOO.........
Добавление одной копии задерживающейся реакции увеличивает период на 688. Так как 688 — число кратное 8, и НОД 688 и 120 равно 8, то добавление достаточно большого количества копий этой реакции (до 14) к методу увеличения периода на 120, изложенному выше, приводит к возможности построения космических кораблей всех достаточно больших периодов, которые удовлетворяют формуле 4 (mod 8).
В целом, это означает, что могут быть построены космические корабли с любым достаточно большим периодом, который является числом кратным 4. Улучшение охвата периодов с включением периодов, некратных 4, должно будет базироваться на действительно новом знании, так как такие космические корабли не смогут использовать в качестве компонентов ни одного из стандартных космических кораблей.
Глайдерные реакции, показанные выше — конечно не лучшие для того, чтобы строить космические корабли больших периодов. Есть, вероятно, намного лучшие реакции, пригодные (меньше и быстрее) и чтобы зажечь облака развалин паровоза мигалки, и чтобы повернуть и переместить глайдеры. Кроме того, должна быть возможность зажечь ряд мигалок, используя только однин глайдер с помощью возмущений от сопровождающего космического корабля. Это снизило бы потребность для одной стороны глайдерных реакций получения космических кораблей. В отличие от большинства результатов этих статей, требующих сложных программ поиска, усовершенствования при создании этих космических кораблей больших периодов могут быть найдены любым с доступом к разумной программе Жизни.
Я хочу заключить эту статью несколькими объектами, которые — не совсем космические корабли, но которые также и не паровозы. Они занимают среднее положение между ними. Если следовать свободному определению космического корабля, который является "объектом, перемещающимся в новые области, не оставляя никакого постоянного выхлопа", эти объекты — космические корабли. Но они — странные, поскольку они никогда не повторяют себя, так как число живых ячеек в них все время продолжает увеличиваться. Но они все еще имеют то, что называют "периодом", который является числом поколений, необходимым для повторного появления подобно-выглядящего объекта, если бы не другая единица, которая добавляют в середине. Их можно назвать космическими кораблями, которые "растут".
Первый пример такого свободно определенного космического корабля — следующий старый результат. Паровоз в передней части производит ряд мигалок, которые все используются в задней части бездымной реакцией. Но поглощающая реакция медленнее, чем реакция производства, так, что число мигалок растет. Он имеет "период" 156. После каждого периода, космический корабль имеет одну дополнительную мигалку.
["Космический корабль мигалки", который становится произвольно большим] ...........O..O............... ..........O................... ..........O...O............... ..OO......OOOO................ .OOOO......................... OO.OO......................... .OO.....OO.OOO................ .......O.....OO.......O....OOO ......OO.......O......O....O.O .......O.....OO.......O....OOO .OO.....OO.OOO................ OO.OO......................... .OOOO......................... ..OO......OOOO................ ..........O...O............... ..........O................... ...........O..O...............
А это второй более недавний пример Дина Хикерсона, имеющий "период" 72. Здесь два ряда мигалок производятся паровозом. Глайдер, совершающий возратные путешествия между этими двумя рядами, поглощает все мигалки. Как и раньше, поглощающая реакция намного медленнее чем реакция производства, так что космический корабль растет. После каждого "периода" появляется 14 новых мигалок.
["Космический корабль мигалки и глайдера", который становится произвольно большим] .O.................... O..................... O....O................ OOOOO................. ...................... ...................... ...................... .OO................... OO.OOO.O.............. .OOOOOOO..OOO.OOO.OOO. ..OOOOO............... ...................... .....OO.............O. ...O...............OO. ..O.........O......O.O ..O.....O..O.......... ..OOOOOO...O.....O.... ...........OOOOOO..... ...................... ...................... ...................... ...................... ..........OO..OO...... .........OO.OO.O...... ..........OOOOO....... ...........OOO........ ............O......... ..........O...O....... .........O............ .........O....O....... .........OOOOO........
Последний пример — "корабль ПИ", построенный мной. Это — первый конечный образец, в котором поведение почти-космического-корабля Пи-гептамино было приручено. Здесь паровоз производит два параллельных ряда блоков. Между рядами блоков — поколение 1 Пи-гептамино. Пи-гептамино реагирует с каждой парой блоков и удаляет их, перемещаясь вперед с периодом 30 и скоростью 3c/10. Так как это медленнее чем скорость создания блоков паровозом, космический корабль медленно растет. Он имеет "период" 180.
["Космический корабль Пи и блоки", который неограниченно растет] $$.....OOOO$$$$$$$$........ $$....OOOOOO$$$$$$$$....... $$...OO.OOOO$.......OOOOOO$$$$$$.... $$....OO$$.O.....O$$$$$$... $$$$.......O$$$$$$......... $.....O$$$..O....O$$$$$$... $...O...O$$$..OO$$$$$$..... $..O$.........OO$$$$$$$$... $..O....O........OO...OOO$$$$$$$$... $..OOOOO........O..OOO...OO$$$$$$$$. $$.....O.O.......OO.....OO$$$$$$$... $$......O...O.....OO....O.O$$$$$$$.. OOOO$$.......O....O......O.O$$$$$$$. O...O.........O$$O........O$$$$$$........OO.. O$.OO$$$$$$$$$........OO.OO .O..O..OO.....OOO$$$$$$$$$......OOOO ......OOO......OOO$$$$$$$$$......OO. .O..O..OO.....OOO$.O$$$$$$$$........ O$.OO$$$$$$$$$$... O...O.........O$$$$$$$$$$.. OOOO$........O.O$$$.........OOO$$$$$ $$$......OO$$......O.O$$$$$ $$$.....OO.OOO$.........O...OO$$$$$. $...OO$$.OOOOO$.......O...O$$$$$.... $..OO.OO$$OOO......O$O$$$$$......... $...OOOO$$.......O...O........O....O$$$$$.... $....OO$$.......O$...OOOOO$$$$$..... $$$$...O....O$$$$$$........ $$$$...OOOOO$$$$$$......... $$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$....... $$$.OOOO$$$$$$$$.. $$$.O...O$O$$$$$$$ $$$.O.......OO....O.O$$$$$$......... $$$..O..O..OOOO...O..OO........OO$......OO$$$......... $$$.......OO...O.....O.OO......OO$......OO$$$......... $$$..O..O..OOOO...O..OO$$$$$$....... $$$.O.......OO....O.O$$$$$$......... $$$.O...O$O$$$$$$$ $$$.OOOO$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$....... $$$$....OOOOO$$$$$$........ $$$$....O....O$$$$$$....... $$$$....O$$$.O$$$$ $$$$.....O...O$$.....OO$$$$ $$$$$$$....O$$$$.. $$$$.....O...O$$.....OO$$$$ $$$$....O$$$.O$$$$ $$$$....O....O$$$$$$....... $$$$....OOOOO$$$$$$........ $$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$....... $$$.OOOO$$$$$$$$.. $$$.O...O$O$$$$$$$ $$$.O.......OO....O.O$$$$$$......... $$$..O..O..OOOO...O..OO$$$$$$....... $$$.......OO...O.....O.OO......OO$......OO$$$......... $$$..O..O..OOOO...O..OO........OO$......OO$$$......... $$$.O.......OO....O.O$$$$$$......... $$$.O...O$O$$$$$$$ $$$.OOOO$$$$$$$$.. $$$$$$$$$$$....... $$$$$$$$$$$....... $$$$...OOOOO$$$$$$......... $$$$...O....O$$$$$$........ $....OO$$.......O$...OOOOO$$$$$..... $...OOOO$$.......O...O........O....O$$$$$.... $..OO.OO$$OOO......O$O$$$$$......... $...OO$$.OOOOO$.......O...O$$$$$.... $$$.....OO.OOO$.........O...OO$$$$$. $$$......OO$$......O.O$$$$$ OOOO$........O.O$$$.........OOO$$$$$ O...O.........O$$$$$$$$$$.. O$.OO$$$$$$$$$$... .O..O..OO.....OOO$.O$$$$$$$$........ ......OOO......OOO$$$$$$$$$......OO. .O..O..OO.....OOO$$$$$$$$$......OOOO O$.OO$$$$$$$$$........OO.OO O...O.........O$$O........O$$$$$$........OO.. OOOO$$.......O....O......O.O$$$$$$$. $$......O...O.....OO....O.O$$$$$$$.. $$.....O.O.......OO.....OO$$$$$$$... $..OOOOO........O..OOO...OO$$$$$$$$. $..O....O........OO...OOO$$$$$$$$... $..O$.........OO$$$$$$$$... $...O...O$$$..OO$$$$$$..... $.....O$$$..O....O$$$$$$... $$$$.......O$$$$$$......... $$....OO$$.O.....O$$$$$$... $$...OO.OOOO$.......OOOOOO$$$$$$.... $$....OOOOOO$$$$$$$$....... $$.....OOOO$$$$$$$$........
Этим заканчивается мой цикл из шести статей по космическим кораблям. Я хочу поблагодарить несколько человек за их помощь с информацией для этих статей, и за то, что рассмотрели ее. Эти люди — Ричард Шроеппэль, Билл Госпер, Аллан Вечслер, Хартмут Хольцварт, и Нина Бэлл. Я особенно хочу поблагодарить Дина Хикерсона за его огромную помощь в поставке исторической информации и результатов, полный просмотр этих статей, и за начало поиска новых космических кораблей.
Как Вы видели, Жизнь имеет больше связанных с космическим кораблем результатов чем любому могло присниться в ее ранние дни. Я надеюсь, что Вы нашли этот ряд статей интересным.
Дэвид И. Бэлл
Перевод Николая Белюченко