Рассылка =Игра Жизнь=

Выпуск 5 от 09.03.2007

Живые цифры

 к содержанию

Примечание: Иллюстрации в этом и других выпусках данной рассылки представлены в формате RLE. Для их просмотра вам понадобится программа просмотра паттернов Жизни. Я рекомендую программу Life32. Чтобы просмотреть диаграмму, скопируйте ее в буфер обмена и вставьте прямо на поле программы.


Новости: все программы и коллекции, которые я рекомендовал в предыдущих выпусках рассылки, теперь можно найти на моем сайте. Заходите, скачивайте.


Созерцательный подход к игре Жизнь

Я уже говорил, что увлечение Жизнью обычно проходит несколько этапов. Самый первый - это чисто созерцательный, когда вы рисуете что-нибудь на поле программы и смотрите, что получится. Все проходят через этот этап, и для большинства знакомство с Жизнью этим и заканчивается. Даже большая часть программ рассчитана именно на такое понимание игры Жизнь. Авторы некоторых программ так и пишут в своих резюме к программам: смысл игры заключается в наблюдении за развитием конфигурации. Естественно, поигравшись некоторое время с новой игрушкой, большинство охладевает к ней и быстро забывает ее.

Несмотря на примитивность такого подхода, иногда и чисто развлекательный аспект игры может дать очень интересные результаты. Пример этого во всей своей красе появился совсем недавно - не прошло и месяца, как Дин Хикерсон представил доселе никому не известного бельгийца Эрика Ангелини с его идеей "живых чисел".

Сама идея простая до безобразия: нарисовать на поле числа и посмотреть, что получится при их развитии. Когда я только знакомился с Жизнью, я тоже писал разные фразы русскими и латинскими буквами и смотрел, что получится. Но поскольку большинство результатов совершенно неинтересны, то, попробовав с десяток вариантов, я бросил это занятие. Разве что, когда мне понадобилась начальная конфигурация для ДОСовской игрушки, которую я делал, я из многих вариантов написания фразы Game of Life выбрал такой, который развивался достаточно долго - более 2000 поколений. Для этого мне пришлось разместить эти 3 слова в 3 строки и обвести двойной рамочкой.

В истории Жизни есть один случай, когда примитивнейший подход, связанный с чистым созерцанием плюс вольное истолкование наблюдаемых результатов, стал очень широко известным - обычно жизнелюбы вспоминают об этом случае с некоторым пренебрежением. Это так называемый Чеширский кот - произвольно нарисованная конфигурация, которая в своем развитии превращается в блок. Блок - один из самых распространенных объектов Жизни, и огромное количество конфигураций имеют его своим результатом. Правда Чеширский кот проходит в своем развитии через усмешку, но и это не диво - усмешка появляется очень часто в качестве предшественника блока. Просто автор Чеширского кота чуть-чуть пофантазировал и представил развитие похожей на кошачью мордочку конфигурации, как превращение Чеширского кота сперва в усмешку, а потом в отпечаток кошачьей лапы - в приблизительном соответствии со сказкой Льюиса Кэрролла (приблизительном потому что в сказке об отпечатке лапы не было сказано ни слова).

Об этой фантазии все бы давно забыли, если б Мартин Гарднер, которому она почему-то понравилась, не опубликовал ее в своей первой статье о Жизни. Я представляю себе, какое огромное количество писем от дилетантов, наделенных некоторым воображением, обрушилось после этого в Scientific American и LifeLine. Ведь ничего не стоит нарисовать что-то на поле и красиво истолковать то, что увидится в развитии узоров Жизни. Но, к счастью, Жизнь не гадание на кофейной гуще.

Эрик Ангелини тоже попробовал посмотреть, что получится, если в качестве исходной конфигурации взять изображения чисел. Но он провел достаточно много экспериментов с числами, и некоторые дали интересные результаты. Установив контакт с одним из старейших жизнелюбов Дином Хикерсоном, он показал ему эти результаты, и вместе они развили эту идею. Их находкам и посвящен данный выпуск рассылки.

Несколько вопросов о числовых рядах

Числа составлялись из цифр, изображение которых соответствовало следующему шрифту, привычному нам по семисегментным цифровым дисплеям калькуляторов.

    ooo.o.ooo.ooo.o.o.ooo.ooo.ooo.ooo.ooo
    o.o.o...o...o.o.o.o...o.....o.o.o.o.o
    o.o.o.ooo.ooo.ooo.ooo.ooo...o.ooo.ooo
    o.o.o.o.....o...o...o.o.o...o.o.o...o
    ooo.o.ooo.ooo...o.ooo.ooo...o.ooo.ooo

Попробуйте изображать различные числа, пользуясь этим набором цифр, и запускать их на выполнение. Большинство из них заканчиваются некоторым "мусором" на поле из мелких натюрмортов и осцилляторов. Развитие некоторых заканчивается чистым пространством.

Вот те из них, которые меньше тысячи:

    8 10 11 14 18 20 31 48 50 81 83 87 88 101 118 122 127 144 148 155 157
    161 174 181 188 191 199 202 205 206 208 218 221 222 228 245 247 248 274
    278 284 285 295 302 304 305 308 309 312 313 315 323 327 331 342 349 353
    397 414 418 428 472 481 488 502 505 508 518 527 551 555 558 562 582 629
    639 660 661 706 714 726 727 746 751 753 758 759 772 777 796 802 805 811
    812 814 815 818 822 823 853 855 872 881 902 906 916 917 923 947 956 971

Первый вопрос, которым задались экспериментаторы - бесконечно ли количество таких пустых исходов? Ответ оказался утвердительным: все числа из ряда 14, 144, 1444, 14444 и т.д. за 9 поколений превращаются в ничто. Другой такой ряд - числа вида 1811...1181, умирающие за 5 поколений.

#C 144444444, 1811111181
x = 33, y = 19, rule = B3/S23
obobobobobobobobobobobobobobobobo$obobobobobobobobobobobobobobobobo$ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o$o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo$o3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo10$ob3obobobobobobob3obo$obobobobobobobobobobobo$ob3obobobobobob
ob3obo$obobobobobobobobobobobo$ob3obobobobobobob3obo!

Существуют ли числа, которые имеют своим результатом пустую вселенную, но развиваются при этом достаточно долго? Скажем, тысячу или миллион поколений? Да, и такие числа существуют. Достаточно посмотреть развитие чисел следующей формы 1125344743766111...111947742, где между началом и концом числа расположено нечетное число единиц. Эти числа превращаются в 2 космических корабля - легкий (ЛКК) и средний (СКК), движущиеся навстречу друг другу. Причем, чем больше единиц в числе, тем дальше друг от друга расположены эти корабли, тем больше времени они движутся до столкновения, заканчивающегося полной пустотой.

#C 1125344743766111111111947742 dies by crashing spaceships.
x = 89, y = 5
obob3ob3ob3obobobobob3obobob3ob3ob3ob3obobobobobobobobobob3obobob3ob3o
bobob3o$obo3bobo5bobobobobo3bobobo3bo3bobo3bo3bobobobobobobobobobobobo
bo3bo3bobobo3bo$obob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3o3bob3ob3obobobobobobobobobo
b3ob3o3bo3bob3ob3o$obobo5bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobobo
bobo3bo3bo3bo3bo3bobo$obob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob3o3bob3ob3obobobobobobo
bobobob3o3bo3bo3bo3bob3o!

Более простой вариант 1125344743766111...11162 с не менее чем двумя единицами в середине состоит из той же левой части, дающей СКК, и правой части, превращающейся в блок на его пути. Результат столкновения также пустое поле.

#C 112534474376611111111162
x = 73, y = 5, rule = B3/S23
obob3ob3ob3obobobobob3obobob3ob3ob3ob3obobobobobobobobobob3ob3o$obo3bo
bo5bobobobobo3bobobo3bo3bobo3bo3bobobobobobobobobobo5bo$obob3ob3ob3ob
3ob3o3bob3ob3o3bob3ob3obobobobobobobobobob3ob3o$obobo5bo3bo3bo3bo3bo3b
o3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobo$obob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob3o3bo
b3ob3obobobobobobobobobob3ob3o!

Другая правая часть чисел вида 4147297575111...11153, где число единиц в середине >=4, превращается в лодку, тогда как левая часть этой последовательности также превращается в СКК, движущийся выше, чем в предыдущем примере. Этот СКК полностью уничтожает лодку и самого себя при столкновении.

#C 414729757511111111153
x = 63, y = 5, rule = B3/S23
obobobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobobobobobobob3ob3o$obobobobo3bo3bo
bobo3bobo5bobo3bobobobobobobobobobo5bo$3obob3o3bob3ob3o3bob3o3bob3obob
obobobobobobobob3ob3o$bbobo3bo3bobo5bo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobo3b
o3bo$bbobo3bo3bob3ob3o3bob3o3bob3obobobobobobobobobob3ob3o!

Цифровые последовательности типа 16662250999...99901176, с не менее, чем тремя девятками в середине, превращаются в 2 глайдера, которые уничтожаются при столкновении. При этом добавление каждой новой девятки в последовательность увеличивает ее время жизни на 8 поколений.

#C 1666225099901176
x = 57, y = 5, rule = B3/S23
ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3ob3o$obo3bo3bo5bo3bobo3bobobob
obobobobobobobobo3bobo$ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3ob3ob3obobobobo3bob3o$
obobobobobobobo3bo5bobobo3bo3bo3bobobobobo3bobobo$ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3obobo3bob3o!

А числа вида 1125344743766189077900222...2220066748424, в которых длина последовательности из двоек в середине не менее 9 и делится на 3, превращаются в два параллельных фитиля из мигалок, которые после сгорания также уничтожают все, что осталось на поле. При этом, неограниченно увеличивая число двоек, можно также неограниченно увеличивать время жизни конфигурации - каждые 3 двойки добавляют к времени жизни 18 поколений.

#C 11253447437661890779002222222222222222222222220066748424
#C The 2's in the middle form two lines of blinkers, which decay from
#C opposite ends.
x = 217, y = 5, rule = B3/S23
obob3ob3ob3obobobobob3obobob3ob3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3obobob3obobob3obobo$obo3bobo5bobobobobo3bobobo3bo3bobo3bo
3bobobobobobobo3bo3bobobobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobobobo3bo5bobobobobobobo3bobob
o$obob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3o3bob3ob3obob3ob3obobo3bo3bob3obobobobob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
obobobob3ob3o3bob3ob3ob3ob3ob3o$obobo5bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobobob
obobo3bobobo3bo3bo3bobobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobobobobobo3bo3bobobo3bobo5bo$obob
3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob3o3bob3ob3obob3ob3ob3o3bo3bob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3o3bo3bob3o3bob3o3bo!

Последовательность чисел, умирающих в игре Жизнь, была внесена в Он-Лайн Энциклопедию Целых Последовательностей под номером A126803.

Еще один вопрос: существуют ли числа, время жизни которых в точности равно значению самого числа? Пока известно одно такое число - это 10, умирающее за 10 поколений. Однако Дин Хикерсон считает, что таких чисел должно быть больше одного. Его доказательство этого будет приведено ниже.

Числовые предшественники объектов Жизни

Результатом развития некоторых чисел являются маленькие одиночные объекты Жизни. Вот наименьшие найденные числовые паттерны, производящие одиночные объекты:

    авианосец                     186176
    бадья                         3906
    бакен (p2)                    3671
    баржа                         243
    безымянный 28-бит. натюрморт  180010010081
    безымянный 38-бит. натюрморт  70310003114
    блок                          70
    блокада                       67
    верхняя лодка с хвостом       8531473574838
    глайдер                       90
    двойной пруд                  141207310
    длинная баржа                 127515
    длинная лодка                 587
    длинный корабль               154235114
    жаба (p2)                     8696
    каравай                       60
    корабельный бант              11310416535461500381
    корабль                       516
    ЛКК                           3207
    лодка                         24
    манго                         857
    мертвая катушка зажигания     4108303132
    мигалка (p2)                  29
    пасека                        78
    пара столов                   33108318
    пекарня                       1672
    пентадекатлон (p15)           1445481003304129144171771
    пожиратель                    51417747117
    полупекарня                   76109
    пруд                          36
    пульсар (p3)                  0
    светофор (p2)                 1
    СКК                           94174
    скрепка                       324637
    сросшиеся шляпы               1130132
    ТКК                           185598100297311043114
    упоры                         1800301
    цис-отраженный R-каравай      410813883110
    цис-отраженный R-манго        4110080033111
    цис-отраженный длинный крюк   3310380344
    цис-отраженный длинный причал 630800000080011
    цис-отраженный крюк           18030383
    цис-отраженный причал         25410808131018
    цис-отраженный червь          6308383830114
    шляпа                         113013038
    улей                          163
    флот                          7108
#C Small pattern collection
#C This contains numeric predecessors of various still-lifes,
#C oscillators, the "familiar fours", and the 4 common spaceships.  The
#C numbers with at most 6 digits are probably minimal; the larger ones
#C probably aren't.
#C
#C blinker                    29
#C block                      70
#C tub                        3906
#C boat                       24
#C beehive                    163
#C ship                       516
#C barge                      243
#C toad                       8696
#C beacon                     3671
#C aircraft carrier           186176
#C loaf                       60
#C long boat                  587
#C eater                      51417747117
#C pond                       36
#C mango                      857
#C long barge                 127515
#C long ship                  154235114
#C hat                        113013038
#C up boat with tail          8531473574838
#C pair of tables             33108318
#C ship-tie                   11310416535461500381
#C pentadecathlon             1445481003304129144171771
#C paper clip                 324637
#C half bakery                76109
#C bookends                   18030383
#C cis-mirrored R-bee         1800301
#C hat siamese hat            1130132
#C bi-pond                    141207310
#C cis-mirrored long hook     3310380344
#C cis-mirrored R-loaf        410813883110
#C cis-mirrored R-mango       4110080033111
#C dead spark coil            4108303132
#C cis-mirrored dock          25410808131018
#C cis-mirrored worm          6308383830114
#C cis-mirrored long dock     630800000080011 (found by Nicolay Beluchenko)
#C unnamed 28-bit still-life  180010010081
#C unnamed 38-bit still-life  70310003114
#C
#C pulsar                     0
#C traffic light              1
#C blockade                   67
#C honey farm                 78
#C fleet                      7108
#C bakery                     1672
#C
#C glider                     90
#C LWSS                       3207
#C MWSS                       94174
#C HWSS                       185598100297311043114
#C Dean Hickerson, dean@math.ucdavis.edu (3/8/2007)
x = 497, y = 279
b3o12b3ob3o39bo13b3ob3o59b2o12bobob3obob3obobobob3ob3ob3ob3obobob3obob
3ob3ob3ob3ob3obo38b2o13bobobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobo42b3o14bo$
18bobobo38bobo12bo3bobo58bobo12bobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bo
bo3bobobobo3bobobobo37bo2bo12bobobobobobobobobobobobobobo3bo3bobobobo
59bo$16b3ob3o37bo2bo12b3obobo58b2o13bobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob
3obob3obobobobob3ob3obo36bo2bo13b3obobobobobobob3obobobobob3ob3obobobo
40bo5bo12bo$16bo5bo38b2o13bobobobo56b2o15bobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo
3bo3bobobobo3bobobobobo3bobobobo36b3o16bobobobobobobobobobobobobo3bo3b
obobobo40bo5bo12bo$16b3ob3o53b3ob3o55bobo15bobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob
3o3bob3obob3ob3ob3ob3ob3obo55bobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobo40bo5bo
12bo$138b2o119b3o$259bo2bo96b3o$260bo2bo$261b2o7$426b3ob3o$426bobobobo
$426b3obobo$428bobobo$426b3ob3o2$354b2o$354b2o2b2o$358b2o2$142bo$141bo
bo3$141b3o$2b2o12b3ob3o39b2o12b3ob3ob3o54b3o12bobobobobob3obobob3obob
3ob3ob3ob3ob3obobobob3ob3obobobobobobob3obob3ob3obo18b2ob2o12bobobob3o
b3ob3ob3ob3obob3ob3o65b3ob3o$2b2o14bobobo38bobo12bo3bobo3bo55bo13bobob
obobobo3bobobobobobobobobo3bo3bobobobobobo3bobobobobobobobobo3bobo3bo
3bobo18bo3bo12bobobobobobobo3bobobo3bobo3bo3bo65bo5bo$18bobobo37bobo
13b3ob3o3bo69bob3ob3ob3ob3ob3obobobobobob3ob3obobob3obob3ob3obob3ob3ob
o3bobo3bo3bobo19b3o13b3obobobob3ob3obobob3obob3ob3o65b3o3bo$18bobobo
38bo16bobobo3bo69bo3bo3bo3bo3bobobobobobobobo3bo3bobobo3bobobo5bobo3bo
3bobo3bobo3bo3bobo37bobobobobobo3bobobo3bobo3bobo67bobo3bo$18bob3o53b
3ob3o3bo55bo13bo3bo3bob3o3bob3obob3ob3ob3ob3ob3o3bobob3ob3obo3bo3bobo
3bobo3bo3bobo19b3o15bobob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3o65b3o3bo$141b3o115bo3bo
$141b3o115b2ob2o3$141bobo$142bo$358b2o$358b2o2b2o$362b2o2$426b3ob3ob3o
b3o$428bo3bobobo3bo$426b3ob3obobo3bo$428bobo3bobo3bo$426b3ob3ob3o3bo7$
357bo$356bobo$356bobo$357bo$2bo13b3ob3ob3ob3o31b2o12b3obobobobob3ob3ob
obob3obobob3o29b2o14b3ob3obobob3ob3ob3o79b2o2b2o12b3ob3obobobob3ob3ob
3ob3obob3obob3obob3o53b3ob3o$bobo14bobobobobobo33bo13bo3bobobobo3bo3bo
bobo3bobobo3bo28bo2bo15bo3bobobobo5bo3bo79bo4bo14bobo3bobobobobobobobo
bobobobo3bobobobobobobo29b2o7b2o15bobobo$2bo13b3ob3obobob3o29bobo13b3o
bob3obo3bo3bob3o3bobobo3bo28b2obo13b3ob3ob3ob3ob3o3bo80b4o13b3ob3ob3ob
obobob3obobob3obob3obobobobob3o28bo2bo5bo2bo14bob3o$18bo3bobobobobo29b
2o16bobo3bobo3bo3bo3bo3bobobo3bo29bob2o14bobo5bobobo3bo3bo97bo5bo3bobo
bobobobobobobobobo3bobobobobobobo29b2o7b2o15bobobo$16b3ob3ob3ob3o45b3o
bo3bobo3bo3bo3bo3bobobo3bo29bo2bo12b3ob3o3bob3ob3o3bo80b4o13b3ob3o3bob
ob3ob3ob3ob3obob3obob3obob3o55bob3o$141b2o115bo4bo93bo$258b2o2b2o92bob
o$356bobo$357bo7$426b3obobobob3obobo$426bobobobobo3bobobo$426b3ob3obo
3bob3o$428bo3bobo3bo3bo$426b3o3bobo3bo3bo11$2bo13b3obobo38b2o13b3ob3o
59bo13b3ob3obob3ob3o86b2o15b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobo35b2o
16b3obob3ob3o$bobo14bobobo37bo2bo14bobo60bobo14bobo3bobobobobo85bobo
15bo5bobobobobo3bobobo3bobobo3bobobobobobobo35bobo17bobobobobobo$b2o
13b3ob3o37bo2bo12b3ob3o57bo2bo14bob3obobobob3o85bo4bo12b3ob3obobob3ob
3ob3ob3ob3ob3obobobobob3o36b2o17bobobobob3o$16bo5bo38b2o15bobobo56bob
2o15bobobobobobo3bo86b5o12bobo3bobobobobo3bobobo3bobobo3bobobobobo3bo
38b2o15bobobobobobo$16b3o3bo53b3ob3o55bobo17bob3obob3ob3o103b3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobo3bo31b2o5bobo14bobob3ob3o$137bo2bo118b5o90bobo
5b2o$138b2o118bo4bo91b2o$258bobo96b2o$259b2o96bobo$358b2o6$426bob3ob3o
b3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3obobob3obobobobo$426bobobobo3bo3bob
obobobobobobobo3bobobo3bo3bobobobobobobo3bobobobobo$426bob3ob3ob3ob3ob
3obobobobobob3ob3o3bob3obobobobob3ob3obobob3o$426bobobo3bo3bo3bobobobo
bobobobobo5bo3bo3bobobobobo3bo3bobobo3bo$426bob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3ob
3ob3o3bob3obobob3o3bob3obobo3bo11$b2o13bob3ob3o35b2o14b3ob3ob3o53b2o
14bob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o72b2o3b2o12b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3obob3o25b2o16bob3ob3ob3o$o2bo12bobo5bo34bo2bo13bobobo5bo53bo2bo12b
obobobobo3bobobo3bobobo3bo72bobobobo12bo5bobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobo24bo2bo15bobo5bo3bo$b2o13bob3ob3o35bo2bo12b3ob
3o3bo54b3o12bob3obobob3obobob3ob3ob3o74bobo14b3ob3obobob3obobobobobobo
bobobobobobob3obobobobobobobo24bobo16bob3o3bob3o$16bobobo3bo36b2o13bob
o3bo3bo69bobobobobo3bobobo3bobobo3bo73b2ob2o13bobo3bobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobo22b2obo3bo13bobobo3bobo$16bob3ob3o51b
3ob3o3bo54b3o12bob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o74bobo14b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3obob3o21bo2bo3bobo12bob3o3bob3o$140bo2bo113bobobobo90bob
o3bo2bo$140b2o115b2o3b2o91bo3bob2o$358bobo$357bo2bo$358b2o21$2b2o12b3o
bob3o37bo13bob3ob3ob3obob3o46b2o13bob3ob3ob3ob3ob3obo78b2o3b2o12bob3ob
3ob3obob3ob3obob3ob3ob3obo$bobo12bo3bobo38bobo12bo3bo3bobo3bobo47bo2bo
12bobobobobobobo3bobobobo78bobobobo12bobobobobobobobobobobobobobobobob
obobobo$b2o13b3obob3o35bobo13bob3o3bob3obob3o45b3o13bob3obobobobob3obo
bobo80bobo14bob3obobobobobobobobobobobobobobob3obo$18bobobobo34bobo14b
obo5bo3bobo3bo61bobobobobobobo3bobobobo80bobo14bobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobo$16b3obob3o35bo15bob3o3bob3obob3o45b3o13bob3ob3ob3ob
3ob3obo79b2ob2o13bob3ob3ob3obob3ob3obob3ob3ob3obo$140bo2bo115bobo$141b
2o116bobo$257bobobobo$257b2o3b2o22$2bo13b3obobob3o33b2o14bob3obobob3ob
3ob3obobobobo35bo15bobob3ob3obob3ob3o79bobobobo13b3ob3ob3obob3ob3ob3ob
3obobobobo$bobo14bobobo3bo33bobo13bobo3bobo3bo3bobo3bobobobo33b5o13bob
o3bobobobo3bo3bo78bob2ob2obo14bobobo3bobobobobobobobo3bobobobobo$obo
13b3ob3ob3o34bobo12bob3ob3ob3ob3ob3obobob3o32bo5bo12bobob3obobobob3ob
3o78bo7bo14bobobob3obobobobobobobob3obobob3o$bo14bo5bo3bo35b2o12bo3bo
3bobo5bo3bobobo3bo33b5o13bobo3bobobobo3bobo81b7o15bobobo3bobobobobobob
obo3bobobo3bo$16b3o3bob3o49bob3o3bob3ob3ob3obobo3bo35bo15bobob3ob3obob
3ob3o101bob3ob3obob3ob3ob3ob3obobo3bo$256b7o$255bo7bo$255bob2ob2obo$
256bobobobo17$253bo5bo$253bo5bo$253b2o3b2o2$249b3o2b2ob2o2b3o$2bo13b3o
b3ob3ob3o32bo12bobob3ob3obob3ob3ob3ob3o33b2o16bobobobob3ob3ob3ob3obob
3o66bobobobobobo14b3o$o2bo12bobobo3bobobo32b3o12bobo3bobobobo3bobobo3b
obobo32bo2bo15bobobobo3bobobo3bo3bobobobo68b2o3b2o16bobo$o2bo12b3ob3ob
3ob3o29bo15bobob3obobobob3obobob3ob3o32bo2bo15bob3obob3obobo3bob3obobo
bo91bobo$bo14bobobobo3bobobo30b3o12bobo3bobobobo3bobobo3bobobo33b2ob2o
13bo3bobobo3bobo3bo3bobobobo68b2o3b2o16bobo$16b3ob3ob3ob3o32bo12bobob
3ob3obob3ob3ob3ob3o35bo2bo12bo3bobob3ob3o3bob3obob3o66bobobobobobo14b
3o$140bo2bo105b3o2b2ob2o2b3o$141b2o$253b2o3b2o$253bo5bo$253bo5bo21$2o
14b3ob3ob3obo30b2o15b3ob3ob3obobobob3ob3ob3ob3obobob3ob3ob3o14b2o15b3o
b3obob3ob3ob3ob3ob3obobobobo$o17bobo5bobo31bo15bobobo5bobobobo3bo3bobo
5bobobobobo3bobobo14bo3bo14bo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobo$3bo12b3ob
3o3bobo31bobo13b3ob3ob3obob3o3bob3ob3o3bob3ob3ob3ob3o15b4o12b3ob3obobo
bob3ob3obobob3ob3ob3o$2b2o14bobobo3bobo32bobo12bobo3bo3bobo3bo3bo3bo3b
o3bo3bobobo3bobobo33bo3bobobobo3bobobobobo3bo3bo3bo$16b3ob3o3bobo33b2o
12b3ob3ob3obo3bo3bob3ob3o3bo3bob3ob3ob3o15b4o12b3ob3obob3ob3ob3ob3ob3o
3bo3bo$139bo3bo$139b2o24$2b2o12bob3ob3obob3ob3o25bo2bo12b3ob3obob3ob3o
b3obob3o38bo14bobobob3ob3obob3ob3ob3ob3obobob3o$o2bo12bobobobo3bo3bobo
27b4o14bo3bobobobobobo3bobobobo37bobo13bobobobobobobobo3bobobobobo3bob
obobobo$2o14bob3ob3obo3bob3o41b3ob3obobobob3ob3obob3o37bo2bo12b3obobob
ob3obob3ob3ob3ob3obobobobo$16bobobobobobo3bobobo25b4o14bo3bobobobobobo
3bobobobo38b3o14bobobobobobobo3bobobobobo3bobobobobo$16bob3ob3obo3bob
3o25bo2bo12b3ob3obob3ob3ob3obob3o55bobob3ob3obob3ob3ob3ob3obobob3o$
141b3o$140bo2bo$140bobo$141bo!

Таким образом, есть цифровые последовательности, чье развитие ведет к пустой Вселенной, есть числа, рождающие одиночные объекты, и есть числа, порождающие множественные наборы из разных объектов. Есть ли числа, дающие неограниченный рост населения? Оказывается, и на этот вопрос находятся положительные ответы. Число 154299 после некоторого развития, наряду с другими объектами, в поколении 539 производит блококладущий свич-двигатель, двигающийся на юго-восток и оставляющий за собой характерную волнистую линию из блоков.

#C 154299 has infinite growth.
x = 21, y = 5
ob3obobob3ob3ob3o$obo3bobo3bobobobobo$ob3ob3ob3ob3ob3o$o3bo3bobo5bo3bo
$ob3o3bob3ob3ob3o!

Другой паровоз (а вернее, другая орбита того же паровоза) - глайдеропроизводящий свич-двигатель образуется из числа 41140732. Здесь свич-двигатель образуется в 148 поколении и передвигается в северо-западном направлении.

#C 41140732 makes glider-shooting Corderman switch engine
x = 35, y = 5, rule = B3/S23
obobobobobob3ob3ob3ob3ob3ob3o$obobobobobobobo3bo3bo3bo3bobo$3obobob3ob
obo3bob3ob3ob3ob3o$2bobobo3bobobo3bo3bobo5bobobo$2bobobo3bob3o3bob3ob
3ob3ob3o!

Последовательности одинаковых цифр и синтез объектов

Вы, конечно, обратили внимание, что во многих представленных примерах используются последовательности из одинаковых цифр. Дин Хикерсон специально проверил различные повторяющиеся группы цифр, и применение некоторых из них принесло интересные результаты.

Ряды из единиц, троек, четверок, шестерок, восьмерок и девяток очень быстро исчезают с поля. Только на краях образуется небольшое количество мусора. Это позволяет использовать такие ряды для разделения отдельных участков, производящих нечто полезное. Кроме того, вместе с поиском "цельных" чисел, дающих нам полезный выход, представляет интерес поиск таких участков, ограниченных с одной или двух сторон исчезающими последовательностями из одинаковых цифр. Тогда, комбинируя такие участки, мы сможем получить другие полезные вещи.

Например, были найдены два участка, вставляемых в бесконечную исчезающую последовательность из единиц. Один их них (...11150038111...) производит флот, а второй (...11131041653546111...) является предшественником ЛКК. Соединив оба эти участка в одну цифровую последовательность, мы получим ЛКК, таранящий флот и уничтожающий его половину. Оставшаяся половина - это корабельный бант. Присмотритесь к его цифровой последовательности (11310416535461500381), и вы увидите там оба исходных участка, максимально возможно придвинутых друг к другу.

Другой пример: два конечных участка, предшественника глайдера, разделены рядом из единиц (1415073111111103975114). При развитии этого образца глайдеры сталкиваются друг с другом с образованием пожирателя. Этот пример можно оптимизировать, выкинув лишние единицы - для того, чтобы концы не взаимодействовали друг с другом достаточно только двух единиц.

#C 1415073111111103975114 makes 2 gliders, which crash to form an eater.
x = 65, y = 5
obobobob3ob3ob3ob3obobobobobobobob3ob3ob3ob3ob3obobobobo$obobobobo3bob
o3bo3bobobobobobobobobobo3bobobo3bobo3bobobobo$ob3obob3obobo3bob3obobo
bobobobobobobob3ob3o3bob3obobob3o$o3bobo3bobobo3bo3bobobobobobobobobob
o3bo3bo3bo3bobobo3bo$o3bobob3ob3o3bob3obobobobobobobob3ob3ob3o3bob3obo
bo3bo!

Как видно, особенно полезны участки, превращающиеся в космические корабли, поскольку космические корабли могут передвигаться вдоль бывшего цифрового ряда и достигать других участков. Дин Хикерсон нашел несколько участков-предшественников космических кораблей. Вот они:

   ...1119477425111...         ЛКК налево
   ...111424746405017111...    ЛКК налево
   ...11194711556134111...     ЛКК направо
   ...11131041653546111...     ЛКК направо
   ...111553318811576425111... ЛКК направо
   ...11147297575111...        СКК направо
   ...111253447437666...       СКК направо
#C ...1119477425111... and ...111424746405017111... produces westward LWSSs.
#C ...11194711556134111..., ...11131041653546111..., and
#C ...111553318811576425111... produce eastward LWSSs.
#C ...11147297575111... and ...111253447437666... produce eastward MWSSs.
x = 73, y = 245, rule = B3/S23
obobobobob3obobob3ob3obobob3ob3obobobobobo$obobobobobobobobo3bo3bobobo
3bobo3bobobobobo$3obobobob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obobobob3o$2bobobobo3bo3b
o3bo3bo3bobo5bobobobo3bo$2bobobobob3o3bo3bo3bo3bob3ob3obobobo3bo36$obo
bobobobobob3obobob3obobob3obobob3ob3ob3obob3obobobobobo$obobobobobobo
3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobo3bobobobobobo$3obobobob3ob3ob3o3bob
3ob3ob3obobob3obobobo3bobobobob3o$2bobobobo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3b
obobobo3bobobobo3bo$2bobobobo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobobobo
3bo36$obobobobob3obobob3obobob3ob3ob3obob3obobobobobobobo$obobobobobob
obobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobo$3obobobob3ob3o3bobobob3ob3ob
3obob3ob3obobobob3o$2bobobobo3bo3bo3bobobo3bo3bobobobo3bo3bobobobo3bo$
2bobobobob3o3bo3bobobob3ob3ob3obob3o3bobobobo3bo36$obobobobob3obob3obo
bobob3ob3ob3ob3obobob3obobobobobo$obobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3b
obobo3bobobobobo$3obobobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3o$2bo
bobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobo3bo$2bobobobob3obob3o3bo
bob3ob3ob3ob3o3bob3obobobo3bo36$obobobobob3ob3ob3ob3obob3ob3obobob3ob
3ob3obobob3ob3obobobobobo$obobobobobo3bo5bo3bobobobobobobobobo5bobo3bo
bo3bobo3bobobobobo$3obobobob3ob3ob3ob3obob3ob3obobob3o3bob3ob3ob3ob3ob
obobob3o$2bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobo3bo3bobobo3bobo5bobobobo3b
o$2bobobobob3ob3ob3ob3obob3ob3obobob3o3bob3o3bob3ob3obobobo3bo36$obobo
bobobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobobo$obobobobobobo3bo3bobobo3bobo5b
obo3bobobobobo$3obobobob3o3bob3ob3o3bob3o3bob3obobobob3o$2bobobobo3bo
3bobo5bo3bo3bo3bo3bobobobo3bo$2bobobobo3bo3bob3ob3o3bob3o3bob3obobobo
3bo36$obobobobob3ob3ob3obobobobob3obobob3ob3ob3ob3ob3obo$obobobobo3bob
o5bobobobobo3bobobo3bo3bobo3bo3bo3bo$3obobobob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3o
3bob3ob3ob3obo$2bobobobobo5bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobobobobobo$2bobo
bobob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo!

Комбинируя эти участки друг с другом, Дин Хикерсон нашел реакции, производящие глайдеры. В чем преимущество такого производства глайдеров перед прямым их получением из последовательности цифр, которое мы видели в примере с синтезом пожирателя? Там один участок производил только один глайдер только в одной фазе. Здесь же мы можем получать приблизительно в одной точке последовательно любое нужное количество глайдеров на разных дорожках и в разных фазах и использовать их для более сложных вариантов глайдерного синтеза.

#C 5 collisions between spaceships produce gliders.
#C There are 2 NEward gliders, 2 NWward gliders, and 1 SWward glider.
x = 395, y = 205, rule = B3/S23
78bobobobobob3obob3obobobob3ob3ob3ob3obobob3obobob3obob3obobobob3ob3ob
3ob3obobob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obobob3obobob3obobob
3ob3ob3obob3obobobobobobobobobobobob3obobob3obobob3obobob3ob3ob3obob3o
bobobobobo$78bobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobo3bobobobob
obobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bob
obobo3bobobobobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobob
obobo3bobobo3bobobobobobo$78b3obobobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
obob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobobobobobobobobobobobobobob3o
b3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobobobobobobobobobob3ob3ob3o3bob3ob3o
b3obobob3obobobo3bobobobob3o$80bobobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bob
obobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobob
obo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobobobobobobo3bobo5bo3bo
3bobobo3bobobo3bobobobo3bobobobo3bo$80bobobobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob
3o3bob3obobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobobobobobobobobobobobobob
obobo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobobobobobobobobobo3bob3o3bo3bo
3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobobobo3bo46$70bobobobobobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3obobobobobobobobobobob3obob3obobobob3ob3ob3ob3obobob3obobobobobobobob
obobobobobobobobobobob3obobob3obobob3obobob3ob3ob3obob3obobobobobobobo
bobobobobobobobobobobobobobobob3obobob3ob3obobob3ob3obobobobobo$70bobo
bobobobobo3bo3bobobo3bobo5bobo3bobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3b
o5bobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bob
obobobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo
3bo3bobobo3bobo3bobobobobo$70b3obobobob3o3bob3ob3o3bob3o3bob3obobobobo
bobobobobobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobobobobobobobobobobo
bobobob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obobobob3o$72bobobobo3bo3bobo5bo
3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo
bobobobobobobobobobobobobobo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobo3bobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobobobo3bo$
72bobobobo3bo3bob3ob3o3bob3o3bob3obobobobobobobobobobob3obob3o3bobob3o
b3ob3ob3o3bob3obobobobobobobobobobobobobobobobo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob
3ob3ob3obo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3o3bo3bo3bo
3bob3ob3obobobo3bo46$obobobobob3ob3ob3obobobobob3obobob3ob3ob3obob3obo
bob3obobob3ob3ob3obob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
3obob3obobobob3ob3ob3ob3obobob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobob
3obobob3obobob3obobob3ob3ob3ob3ob3obob3obobob3ob3obobob3obobobobobob3o
bobob3obobob3obobob3ob3ob3obob3obobobobobo$obobobobo3bobo5bobobobobo3b
obobo3bo3bobo3bobobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobobobobobo
bobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobo3bobobobobo
3bo3bobobo3bobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobo3bobobobobobo
$3obobobob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3o3bob3obob3ob3o3bobobob3ob3ob3obob3ob
3obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3o
b3ob3obobobobobobobobobobobobobobobobob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobo
b3ob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobo
bobob3o$2bobobobobo5bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bo3bo3bobobo3bo3bobo
bobo3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobobo3bobobobo
3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobo5bo3bo3bobobo3bob
obo3bobobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bob
obobo3bobobobo3bo$2bobobobob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob3o3bob3obob3o3bo3bobo
bob3ob3ob3obob3o3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obob3o
3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobobobobobobobobobobobobobobobo3bob3o3bo3bo3bo
b3o3bob3ob3ob3ob3ob3obob3o3bo3bo3bo3bob3o3bobo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3o
b3ob3obo3bobobobo3bo46$2bobobobobobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobob3o
bobob3obobob3ob3ob3obob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
ob3obob3obobobob3ob3ob3ob3obobob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobo
b3obobob3obobob3obobob3ob3ob3obobob3obob3obobob3ob3obobob3ob3obobobobo
bobobobobobobobobobobobobobobobob3obobob3ob3obobob3ob3obobobobobo$2bob
obobobobobo3bo3bobobo3bobo5bobo3bobobobobobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo
3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobob
o3bobobobobo3bobobobobo3bo3bobobo3bobo3bobobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobo3bo3bobobo3bobo3bobobobobo$2b3obobobob3o3bob3ob3o3bob
3o3bob3obobobobob3ob3o3bobobob3ob3ob3obob3ob3obobobobobobobobobobobobo
bobobobobobobobobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobobobobobobobo
bobobobobobob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobobob3obob3ob3o3bo3bob3ob
3ob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obobo
bob3o$4bobobobo3bo3bobo5bo3bo3bo3bo3bobobobobo3bo3bo3bobobo3bo3bobobob
o3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobobo3bobobobo3bo
3bo3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo
3bobobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobobobobobobobobobobobobobobobobobo
bobobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobobobo3bo$4bobobobo3bo3bob3ob3o3bob3o3bob3ob
obobobob3o3bo3bobobob3ob3ob3obob3o3bobobobobobobobobobobobobobobobobob
obobobobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobobobobobobobobobobobobobobo
bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obobob3obob3o3bo3bo3bo3bob3ob3obobobobo
bobobobobobobobobobobobobobobobob3o3bo3bo3bo3bob3ob3obobobo3bo46$obobo
bobob3obob3obobobob3ob3ob3ob3obobob3obob3obobob3obobob3ob3ob3obob3obob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obob3obobobob3ob3ob3ob3ob
obob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obobob3obobob3obobob3ob3ob
3obobob3obob3obobob3ob3obobob3ob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobo
bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obobob3ob3obobob3ob3obobobob
obo$obobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobobo3bobobobo3bo3b
o3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo
3bo5bobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3b
obobobobo3bobobobobo3bobobobobo3bo3bobobo3bobo3bobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bo3bobob
o3bobo3bobobobobo$3obobobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3o3bob
obob3ob3ob3obob3ob3obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obobob
ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobobobobobobobobobobobobobobob3ob3ob3o3bob
3ob3ob3obobob3obobobobob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3ob3o3bo3bob3o
b3ob3obobobob3o$2bobobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobo3bo3bo3bo
bobo3bo3bobobobo3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobob
obo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobo5bo3b
o3bobobo3bobobo3bobobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bo3bo3bo3bo
3bobo5bobobobo3bo$2bobobobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obob3o3bo3bob
obob3ob3ob3obob3o3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3obob3o
3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobobobobobobobobobobobobobobobo3bob3o3bo3bo3bo
b3o3bob3ob3ob3obobob3obob3o3bo3bo3bo3bob3ob3obobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob3o3bo3bo3bo3bob3ob
3obobobo3bo!

В качестве примера сложного глайдерного синтеза из цифровой последовательности Дин Хикерсон построил следующее огромное число, состоящее из 561 цифры и являющееся предшественником натюрморта, который называется "большая S". Конечно, наверняка существуют значительно меньшие числовые предшественники этого натюрморта, но как иллюстрация глайдерного синтеза с применением цифровых рядов этот пример великолепен.

#C Numeric predecessor of "big S" still-life
#C This quickly becomes 2 gliders (headed NE and NW) and 26 spaceships
#C headed east and west.  The gliders crash to form a pond about 520 units
#C above the original pattern.  The spaceships crash to form 6 more
#C gliders (5 NE and 1 NW).  Two of these turn the pond into a tub and
#C then a boat.  Two more crash to form a block near the boat.  The next
#C glider turns the block and boat into a big S and a SW glider, and the
#C last one deletes the SW glider.  The pattern finishes in gen 3341.
#C The number, which has 561 digits, is shown here, with spaces
#C separating its components.
#C 411 31041653546 11 3104165354681 444 7297575 114444 31041653546
#C 184444444444 31041653546 11 31041653546 81444444444444 7297575 114444
#C 31041653546 84444444444 31041653546 11 31041653546 814444444444 5473
#C 1444444 24746405017 144444 24746405017 1444 24746405017
#C 114444444448 9477424 11 424746405017 144444 24746405017 1144444444
#C 4746405017 114444444448 947742 4114 24746405017 144444 24746405017
#C 111 2534474376 1 94711556134 14444444444 31041653546
#C 18444444444444444444444444444444444444444444444444411 59875
#C 11144444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444
#C 24746405085 1 9477424 14 24746405017 114
x = 2087, y = 5, rule = B3/S23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$obobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobo3bobobobobobob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$3obobob3ob
obobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obob
3ob3ob3o3bob3ob3o3bob3o3bob3obobob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3ob
3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob
3ob3obobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3o3bob3ob3o3bob3o3bob3obobob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3ob3o
b3ob3obobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3o3bob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob
o3bobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobob3ob3ob3ob3ob
3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
3bo3bob3ob3ob3obobob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
3bo3bob3ob3ob3obobob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobobo3bobobobob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3o3bo
b3obob3ob3o3bobobob3ob3ob3obob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
bobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3ob3ob3o3bob3obobobob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob
3obobob3obobob3ob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob
3obobobo3bobobob3o$2bobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bobob
obo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bo3bo3bobobo3bo
3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bobobobo3bobobobo3bo3b
o3bo3bobobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bo3bo
3bobobo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bobobobo3bobo
bobo3bo3bo3bo3bobobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo
3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bob
o5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobo3bobo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bob
obobo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobobo3bo
bo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bob
obo3bobobobo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobo
bobo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobobo3bob
o5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobo
bo3bobobobo3bobobobobo5bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bo3bo3bobobo3bo3b
obobobo3bo3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo
3bo3bobobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3b
o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobo
3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobo3bobobo3b
o$2bobobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o
3bob3ob3obo3bo3bo3bo3bob3ob3o3bob3o3bob3obobo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobo
b3ob3ob3ob3o3bob3obob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobob3ob
3ob3ob3o3bob3obobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3ob3obo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3ob3o3bob3o3bob3obobo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bob
ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobob3ob
3ob3ob3o3bob3obobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3ob3obo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bob3obo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob
3ob3obo3bobo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobo3bo3bo3bo
b3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3ob3o
3bo3bo3bo3bob3o3bobobo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobo3bo3bo3bo3b
o3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo
3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3ob3o3bo3bo
3bo3bob3o3bobobo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobo3bo3bo3bo3bo3bob
3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3bobobobob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob3o3bob3obob
3o3bo3bobobob3ob3ob3obob3o3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o
3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobob3ob3ob3o3bob3obobobo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob
3ob3ob3ob3obob3o3bo3bo3bo3bob3o3bobo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3obo3b
obobo3bo!

Еще один пример синтеза объекта из цифрового ряда. На этот раз это глайдерное ружье. Исходный цифровой ряд состоит из 740 цифр.

#C Numeric predecessor of period 30 glider gun
#C This quickly becomes 4 gliders and 40 spaceships headed east and
#C west.  The spaceships crash to form more gliders, for a total of
#C 6 headed NE and 6 headed NW.  The first 4 collide in pairs to form
#C 2 blocks.  The next 4 form 2 ponds, which the next 2 turn into
#C ships.  The last 2 turn the ships into queen bee shuttles,
#C forming a gun aimed SW in generation 4140.
#C The number, which has 740 digits, is shown here, with spaces
#C separating its components:
#C 411 31041653546 11 31041653546 1144444444444444444444444444444
#C 31041653546 11 31041653546 11444444444444444 31041653546 11
#C 31041653546 11444444444444444444 31041653546 11 31041653546
#C 111444444444444 15073 114444 5473 11444444444 2474640508 444444
#C 2474640508 444444444444444444444 2474640508 444444 2474640508 4444
#C 2474640508 444444 2474640508 4444444444444444444444 2474640508
#C 444444 2474640508 414 7297575 114 9471155613 414444444444
#C 31041653546 11 2534474376 1 9471155613 414444444444 31041653546 114
#C 7297575 114 9471155613 414444444444 31041653546 114 7297575 118
#C 9471155613 414444444444 31041653546 18 6703 1444 107579 1114444
#C 2474640508 51 947742 414444444441 947742 414444444444 2474640508
#C 51 947742 414444444441 947742 41444 2474640508 51 947742 414
#C 2474640508 414444444444444 2474640508 51 947742 414444444441
#C 947742 414 
#C Dean Hickerson, dean@math.ucdavis.edu (3/5/2007)
x = 2761, y = 5, rule = B3/S23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$obobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo
3bobobo3bobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobo3bobobob
obobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobo3bobobobobobob
obo3bo5bobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobo3bobobob
obobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobo3bobo3bo3bobobobobobobobobobobobo3bobo3bo3bobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobobobob
obobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bo
bobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobob
obo3bobobobobo3bobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bob
obobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
obobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobobobobobobobobobobob
obo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobobobobobo3bo3bobobo3bobo5bobo
3bobobobobobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobobobobobobobo
bobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobo3bobo5bobobobobo3bo
bobo3bo3bobo3bobobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobobobobo
bobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobo3bo3bobob
o3bobo5bobo3bobobobobobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobobo3bo
3bobobo3bobo5bobo3bobobobobobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobobo3bobobobobobobobo3bo5bobo3bobobo3bobobo
bo5bobobo3bobobobobobobobobobobo3bobo5bobobobobobobobobobobobobobo3bob
obo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobo3bobobobobo3bo3bobobo3bobobobobobobo
bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bo3bobobo3bobobobobobobobobob
obobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobobo3bo
bobobobo3bo3bobobo3bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobob
obo3bo3bobobo3bobobobobobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobobo
bo3bobobobobo3bo3bobobo3bobobobobobo3bobobo3bobobobo3bobobobobo3bobobo
bobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobobo3bobobo3bo
bobobo3bobobobobo3bobobobobo3bobobobobo3bo3bobobo3bobobobobobobobobobo
bobobobobobobobobobobobobobobobobo3bo3bobobo3bobobobobobo$3obobob3obob
obob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3obobobob3obob3ob3o
b3ob3ob3ob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobo
b3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3o
b3ob3ob3obobob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3obob3obobo3bob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3obobob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3o
bobob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob
3ob3ob3obobob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob
3ob3obob3o3bob3ob3o3bob3o3bob3obobob3ob3ob3o3bobobob3ob3ob3obob3ob3obo
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3ob
3ob3ob3ob3o3bob3ob3o3bob3obob3ob3o3bobobob3ob3ob3obob3ob3obob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3o3bob3ob3o3b
ob3o3bob3obobob3ob3ob3o3bobobob3ob3ob3obob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obobob3o3bob3ob3o3bob3o3bob3ob
obob3ob3ob3o3bobobob3ob3ob3obob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3obobobob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3o3bobobob3obob3ob3ob3obobobo3bob
3o3bob3obobobob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3obob3ob3o
3bo3bob3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3obob3ob
3o3bo3bob3ob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3ob
ob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obo
b3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3obobob3obobob3ob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3obob3ob3o3bo3bob3ob3ob3obob3o$2bobobo3bobobob
o3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3b
o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bobobobo3bobobob
o3bo3bo3bo3bobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob
obobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobo
bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobo
bobo3bo3bo3bo3bobobobobo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo3bobobo3bo3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobo3bo
3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobob
obobo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobo3bo3bo3bo3bobo
5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobob
o3bobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3b
obobo3bobobo3bobobobobo3bobo3bo3bobo5bo3bo3bo3bo3bobobo3bo3bo3bo3bobob
o3bo3bobobobo3bo3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo
3bo3bo3bo3bobobobobobo5bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bo3bo3bobobo3bo3b
obobobo3bo3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo
3bo3bobobobobo3bo3bobo5bo3bo3bo3bo3bobobo3bo3bo3bo3bobobo3bo3bobobobo
3bo3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobo
bobobo3bo3bobo5bo3bo3bo3bo3bobobobobo3bo3bo3bobobo3bo3bobobobo3bo3bobo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobobobo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobobobo
bobo3bobobo3bobo3bo3bo3bobobobo3bo3bo3bo3bobobobo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo
3bobobo3bobobo3bobobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3b
o3bobobo3bobobo3bobobobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bo3bo3bo3bo3bo3b
o3bo3bo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobo
bobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobo
3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bob
obobobo3bobo3bo3bo3bo3bo3bobo5bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo3bo3bo
3bo3bo3bobo5bobo3bo$2bobobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobob3obob3o
3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o
3bob3obobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobob3obob3o3bobob
3ob3ob3ob3o3bob3obobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob
3obobobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobob3ob3o3bob3obobo3bo3bo3b
o3bob3o3bo3bob3obobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob
3ob3ob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bo3b
o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3o
b3ob3ob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob
3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob
3ob3ob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3b
o3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bo
b3ob3ob3ob3o3bobo3bo3bob3ob3o3bob3o3bob3obobo3bob3o3bo3bobobob3ob3ob3o
bob3o3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob
3obobob3ob3ob3o3bo3bo3bo3bob3o3bob3obob3o3bo3bobobob3ob3ob3obob3o3bobo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobo3bo3b
ob3ob3o3bob3o3bob3obobo3bob3o3bo3bobobob3ob3ob3obob3o3bobo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obobo3bo3bob3ob3o3bob
3o3bob3obobob3ob3o3bo3bobobob3ob3ob3obob3o3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3b
o3bo3bob3obob3o3bobob3ob3ob3ob3o3bob3obob3ob3o3bob3ob3obo3bo3bo3bobob
3o3bob3o3bob3obobobo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3ob3obob3o
3bo3bo3bo3bob3o3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobob3o3bo3bo3bo3bob3o3bo
bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3ob3obob3o
3bo3bo3bo3bob3o3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobob3o3bo3bo3bo3bob3o3bo
bo3bo3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3ob3obob3o3bo3bo3bo3bob3o3bobo
3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3o3bobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3b
o3bo3bob3o3bo3bo3bob3o3bob3ob3ob3ob3ob3obob3o3bo3bo3bo3bob3o3bobo3bo3b
o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobob3o3bo3bo3bo3bob3o3bobo3bo!

Заметьте, что во всех рассмотренных примерах использовались исчезающие ряды только из единиц. Четверки в последних примерах использовались для сокращения числа цифр в числе, а не как несущие ряды для участков-предшественников космических кораблей. То есть, в этом смысле тройки, четверки, шестерки, восьмерки и девятки пока не исследовались. А ведь с ними список участков-предшественников космических кораблей может быть существенно расширен. Как могут быть найдены и новые реакции получения глайдеров. Так что, здесь огромное поле для поиска.

Теперь я попробую изложить основные этапы доказательства того, что кроме числа 10 существуют и другие числа, время жизни которых равно значению самого числа. Известно, что с помощью медленного глайдерного синтеза можно получить все составляющие части универсального компьютера, то есть построить такой компьютер. Скорее всего (вот здесь пока некоторая нестрогость, но в силу вышеизложенного это скорее всего так и есть), для любого небходимого потока глайдеров можно найти цифровую последовательность, порождающую этот поток. Пусть M - число, являющееся предшественником универсального компьютера, запрограммированного на определенные действия, излагаемые далее. Состыкуем это число с числовой последовательностью, порождающей двоичное представление числа M. Хикерсон говорит, что такая последовательность может состоять, например, из ряда единиц, в котором на нужных местах пары единиц заменены или не заменены тройками. Развитие этой последовательности поставит или не поставит в нужных местах пары блоков, которые и будут играть роль двоичных единиц, тогда как отсутствие блоков будет считаться нулем. Состыковав число M с последовательностью, порождающей двоичное представление числа M, мы получим другое число N. Компьютер, в соответствии с программой, должен выполнить следующие действия: прочитать двоичное представление числа M, вычислить на его базе число N, сделать паузу на необходимое число поколений, а затем самоликвидироваться так, чтобы время жизни всего образца было в точности равно N.

Другие последовательности из повторяющихся групп цифр

Ряды из двоек и пятерок превращаются в пару линий из мигалок. Выше вы видели, как изящно можно зажечь эти линии и провзаимодействовать с развалинами на концах. Возможно, при этом также может образоваться глайдер или космический корабль.

Ряд из нулей через 1 ход превращается в шнур, стабильный в середине, но разрушающийся с концов со скоростью 4c/5. Имеется, по крайней мере, 5 вариантов горения этого шнура. Эти фитили можно увидеть, если поставить перед достаточно длинным рядом нулей следующие цифры: 1, 2, 6, 7 или 8. Шнур легко стабилизируется обычными методами Жизни, например, размещением на концах бадей, но не известно, можно ли стабилизировать его, если ограничить себя только цифровой последовательностью.

#C 00000000 with tubs at the ends
x = 39, y = 5, rule = B3/S23
4b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o$bo2bobobobobobobobobobobobobobobobo2bo$obobo
bobobobobobobobobobobobobobobobobo$bo2bobobobobobobobobobobobobobobobo
2bo$4b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o!

Ряды из семерок через 6 поколений превращаются в длинную сплошную линию, на 2 клетки выше которой расположен пунктир, исчезающий в следующем поколении. Конечные возмущения этой линии можно устранить, поставив перед рядом семерок 61, а после него 22. Далее линия развивается симметрично вверх и вниз, сокращаясь с концов и давая огромное количество развалин. Длинные линии в поколениях, являющихся степенью двойки (если отсчитывать от момента образования одиночной линии), имеют четко выраженную фрактальную структуру, напоминающую знаменитую салфетку Серпинского.

#C 61777...77722 (with 60 7's) creates a line of length 235.  This
#C finishes in gen 6642 with a population of 4240.
x = 253, y = 5, rule = B3/S23
3obob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o$o3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo$3obo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3b
o3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bob3ob3o$obobo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bobo3bo$
3obo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo
3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bo3bob3ob3o!

Из 45 последовательностей, являющихся повторением двух разных цифр, 21 оставляет после себя чистое пространство, а 22 ряды мелких натюрмортов и мигалок, одна (...3939393939...) превращается в ряд мигалок, от которого удаляется волна глайдеров.

Последняя последовательность (...1717171717...) расширяется вверх и вниз со скоростью 7c/40, превращаясь в две волны, родственных колоссальному тороидальному страннику. Из-за того, что эти два странника сдвинуты один относительно другого на 2 клетки, в области соприкосновения их выхлопов время от времени появляются необычные объекты, например суперструны. Первая суперструна рождается в 135 поколении и живет всего 3 тика. Последуюшие суперструны живут подольше, но разрушаются, наталкиваясь на другие объекты. Около 856 поколения образуются два красивых шнура, один из которых живет почти 200 поколений. Красивая суперструна, движущаяся через свободное пространство наблюдается начиная с ~1345 поколения. В ~1900 поколении рождается ряд жаб. Наконец, в 2096 поколении образуется сплошная линия, с обеих сторон которой уже в следующем поколении оказывается пустое пространство. Эта линия расширяется со скоростью света и заполняет это пространство. Около 900 поколений потомки этой линии - активно осциллирующие полосы различной высоты - занимают полосу высотой около 50 клеток, разделяя области выхлопов двух странников, затем пересиливают натиск снизу и расширяют себе жизненное пространство, пока не упираются в линию из блоков приблизительно в 5300 поколении.

Верхний и нижний странники отличаются друг от друга. Нижний странник, оставивший барьер из блоков, превращается в грязную волну, заполняя пространство ниже блоков ровными рядами ульев. Благодаря барьеру, полосатая область не может расширяться вниз. Верхний же странник постоянно реплицируется, и его копии движутся вниз, рано или поздно уничтожая установленные барьеры и способствуя тому, что все большая область оказывается захваченной полосатой областью. Неизвестно, удастся ли верхнему страннику всегда играть в кошки-мышки и удерживать полосатую область на безопасном удалении от себя, или когда-нибудь настанет момент, когда полосатая область догонит и уничтожит верхнего странника. Если такое случится, скорость заполнения пространства вверх возрастет до скорости света. Хотя, по моим наблюдениям развития этого паттерна в течение 100000 поколений, полосатая область расширялась вверх со средней скоростью в 2 раза ниже скорости странника.

Чтобы достаточно долго наблюдать развитие этой диаграммы, включите в программе Life32 режим вертикального цилиндра с шириной, кратной шести. Я выставлял ширину 384.

#C 1717...1717 (with 64 17's)
x = 383, y = 5, rule = B3/S23
ob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3ob
ob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3ob
ob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3ob
ob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3ob
ob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3obob3o$o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bo$o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bo$o3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bo$o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bob
o3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bobo3bo!

Родственников этого же колоссального тороидального странника порождают повторяющиеся последовательности из трех цифр 025, 052, 088, 258 и 285. А бесконечное повторение цифр 569 приводит к образованию варианта другой грязной волны, движущейся вверх и вниз со скоростью c/2 и периодом 10, найденной Биллом Госпером в 1971 году. Чтобы рассмотреть развитие последовательности ...569569569... включите в программе режим вертикального цилиндра с шириной, кратной 12.

#C 569569...569569 (with 25 569's)
x = 299, y = 5, rule = B3/S23
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3o$o3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo
3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo
3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo
3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobo$3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3o$2bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bob
obo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bob
obo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bob
obo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo3bobobo3bo$3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o
b3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob
3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3ob3o!

Из повторяющихся рядов из трех цифр интересны также последовательности ...013013013... и ...001001001..., которые превращаются в ряды достаточно редких натюрмортов - сросшихся шляп и цис-отраженных причалов. Укороченные до одного натюрморта версии этих рядов представлены выше в собрании маленьких натюрмортов.

Развитие идеи

Ясно, что столь простая идея может быть модифицирована разными способами. Так Брайс Дью предложил дополнить десятичные цифры шестнадцатеричными, использовав следующий шрифт.

#C Brice Due 3x5 hex font
x = 61, y = 5, rule = B3/S23
3obob3ob3obobob3ob3ob3ob3ob3obbobboo3booboobb3ob3o$obobo3bo3bobobobo3b
o5bobobobobobobobobobo3bobobo3bo$obobob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3oboobb
o3boboboobboo$obobobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobobo3bobobo3bo$3obob
3ob3o3bob3ob3o3bob3ob3oboboboo3booboobb3obo!

Очевидно, что такая вариация может привести к новым находкам. Хотя, по моему мнению, начертание шестнадцатеричных цифр в шрифте Брайса Дью не соответствует изначальному "семисегментному" стилю шрифта, и лучше для шестнадцатеричных цифр использовать следующее начертание, широко применявшееся в калькуляторах.

#C "seven segment" hex font
x = 61, y = 5, rule = B3/S23
3obob3ob3obobob3ob3ob3ob3ob3ob3obo3b3o3bob3ob3o$obobo3bo3bobobobo3bo5b
obobobobobobobo3bo5bobo3bo$obobob3ob3ob3ob3ob3o3bob3ob3ob3ob3obo3b3ob
3ob3o$obobobo5bo3bo3bobobo3bobobo3bobobobobobo3bobobo3bo$3obob3ob3o3bo
b3ob3o3bob3ob3obobob3ob3ob3ob3obo!

Другой более крупный шрифт (7х10 пикселей), предложенный Брайсом Дью представлен ниже. Его стиль можно использовать и для отображения букв.

#C Brice Due 7x10 hex font
x = 103, y = 106, rule = B3/S23
bb3o21boo21b5o19b5o22boo$booboo19b3o20boo3boo17boo3boo20b3o$oo3boo17b
4o25boo22boo19b4o$oo3boo19boo24boo23boo18booboo$ooboboo19boo23boo21b4o
18boobboo$ooboboo19boo22boo25boo17b7o$oo3boo19boo21boo26boo21boo$oo3b
oo19boo20boo27boo21boo$booboo20boo20boo3boo17boo3boo21boo$bb3o19b6o18b
7o18b5o21b4o22$7o$oo24b3o19b7o18b5o19b5o$oo23boo21boo3boo17boo3boo17b
oo3boo$oo22boo27boo17boo3boo17boo3boo$6o18boo27boo17boo3boo17boo3boo$
5boo17b6o22boo19b5o19b6o$5boo17boo3boo20boo19boo3boo22boo$5boo17boo3b
oo19boo20boo3boo22boo$oo3boo17boo3boo19boo20boo3boo22boo$b5o18boo3boo
19boo20boo3boo21boo$25b5o20boo21b5o19b4o23$3bo20b6o20b4o18b5o19b7o$bb
3o20boobboo18boobboo18booboo19boobboo$booboo19boobboo17boo4bo18boobboo
18boo3bo$oo3boo18boobboo17boo23boobboo18boobo$oo3boo18b5o18boo23boobb
oo18b4o$7o18boobboo17boo23boobboo18boobo$oo3boo18boobboo17boo23boobboo
18boo$oo3boo18boobboo17boo4bo18boobboo18boo3bo$oo3boo18boobboo18boobb
oo18booboo19boobboo$oo3boo17b6o20b4o18b5o19b7o23$7o$boobboo$boo3bo$boo
bo$b4o$boobo$boo$boo$boo$4o!

Брайс Дью предложил также использовать строго моноширинный шрифт (отметим, что в рассматривавшемся случае шрифт был не совсем моноширинным - единица уже остальных цифр). Другая идея, которая должна дать новые результаты - это расширение межсимвольного интервала.

Но я не думаю, что подобного рода модификации получат широкое распространение. Это так же, как с самой игрой Жизнь - из огромного множества правил для клеточных автоматов однажды почти произвольно было выбрано одно (M:b3/s23), и именно оно стало подавляющим. Другие правила, некоторые из которых ничем не хуже, тоже исследуются, в них находятся свои интересные вещи, но большинство энтузиастов занимается именно Конуэевским вариантом, и большинство находок осуществляется (и высоко оценивается другими) именно в игре Жизнь.

Брайс Дью также задал вопрос, не относящийся напрямую к шрифтам: существует ли число, для которого конечное население равно значению самого числа, как это имеет место для цифры 4 в его шрифте 7х10? На этот вопрос пока нет ответа.

Хочу еще раз обратить ваше внимание на то, что с цифровыми рядами пока работали мало, и здесь еще очень много находок ждут своих исследователей. Например, я в процессе написания этого обзора нашел цифровых предшественников двух натюрмортов, которых не было в собрании Дина Хикерсона - это библок (1496144) и цис-отраженный длинный причал (630800000080813). Последнее число Дин уменьшил до 630800000080011. Также я обнаружил, что последовательность из восьми нулей (00000000) является предшественником того же 38-битного натюрморта, который получается из числа 70310003114.

Для написания обзора использовались материалы LifeCA group а также сайты Дина Хикерсона, Эрика Ангелини и Game of Life News Генриха Кенига.

Николай Белюченко.


Примечание: В данном выпуске рассылки я несколько поспешно объявил о найденном мной числовом предшественнике библока. Оказалось, что это не достижение - таких чисел много, и минимальным из них является 80. В настоящее время Дин Хикерсон выложил на своем сайте целую коллекцию предшественников псевдо-натюрмортов и псевдо-осцилляторов. Появились там и другие находки, еще неизвестные в момент рассылки этого выпуска. 24.03.2007 НБ


к началу страницы к содержанию
Rambler's Top100