Рассылка =Игра Жизнь=

Выпуск 7 от 07.02.2010

Глазастая Жизнь

 к содержанию

Примечание: Иллюстрации в этом и других выпусках данной рассылки представлены в формате RLE. Для их просмотра вам понадобится программа просмотра паттернов Жизни. Я рекомендую программу Life32 а также Golly. Чтобы просмотреть диаграмму, скопируйте ее в буфер обмена и вставьте прямо на поле программы.


Хочу вас познакомить с клеточным автоматом, очень близким к Конуэевской жизни, но, тем не менее, существенно отличающимся от него в некоторых своих проявлениях. Вообще автоматы с другими правилами довольно неплохо исследованы различными энтузиастами. Хотя, конечно, не настолько хорошо, как Жизнь Конуэя. Ей повезло больше всех - она была широко прорекламирована Гарднером. У некоторых из других автоматов есть свои исследователи, которые занимаются ими более-менее постоянно, у этих вариантов игры Жизнь даже есть свои имена типа "День и ночь", "Амеба", "Семена". Другие же клеточные автоматы, и их большинство, исследованы весьма поверхностно. Клеточными автоматами с иными правилами занимались такие исследователи, как Девид Эппштейн, Девид Белл, Джеймс Саммерс, Дин Хикерсон, Артем Дергачев. Некоторые их результаты доступны в интернете, в основном, на сайтах авторов.

Я получил несколько писем от корреспондента, называющего себя Василий Михайлович. Он заинтересовался правилами B37/S23. Напомню, что в BS нотации цифры после B означают количество соседей, необходимое для рождения нового организма на пустой клетке (от английского Birth - рождение). А цифры после S - количество соседей, необходимое для выживания (Survival - выживание). Таким образом, конуэевская жизнь задается правилами B3/S23, что означает, что для рождения нового организма необходимо 3 соседа, а для выживания - 2 или 3 соседа. Правила, предложенные Василием Михайловичем, отличаются от Жизни только числом 7 в части B, отвечающей за рождение новых организмов. То есть здесь новый организм будет рождаться не только при 3 соседях, но и при 7 соседях. Поскольку клетки, имеющие 7 соседей, встречаются достаточно редко, следует ожидать, что этот клеточный автомат будет весьма похожим на обычную Жизнь. Тем интереснее отличия.

Прежде всего, хочу сказать, что для человека, достаточно хорошо знающего историю развития игры Жизнь, пустая клетка с семью соседями сразу ассоциируется с так называемыми глазами. Дело в том, что при поиске космических кораблей периода 4 и скорости 1/2, прежде всего находятся стандартные космические корабли, то есть ЛКК, СКК и ТКК (англ. названия LWSS, MWSS, HWSS) и их родственники. Это очень простые, маленькие объекты, они находятся поисковыми программами в огромном количестве и сильно замедляют поиск других, не родственных им космических кораблей. Хартмут Хольцварт обратил внимание, что все стандартные космические корабли в одном из поколений содержат пустую клетку, окруженную семью соседями - он назвал ее глазом космического корабля (эти корабли называются еще рыбами: малая, средняя и большая рыбы - для рыб слово "глаз" еще более естественно). Тогда в поисковую программу были внесены изменения, отфильтровывавшие все объекты с глазами. И в результате программа начала намного быстрее выдавать корабли, существенно отличавшиеся от стандартных.

Так вот, правила B37/S23 отличаются от конуэевских только поведением глаз. Если в обычной жизни мертвая ячейка, окруженная семью соседями, остается мертвой, то в этих правилах она оживает. То есть глаза здесь как бы открываются.

Попробуйте открыть вашу программу-просмотрщик, поменять в ней правила (по умолчанию обычно все такие программы открываются с конуэевскими правилами), нарисовать что-нибудь произвольное и запустить на выполнение. Скорее всего, вы увидите обычный для Жизни процесс развития, который закончится обычным мусором - блоками, мигалками, глайдерами, лодками, ульями, караваями и т.д. Подобными вещами все кончается и в Жизни. Получается, что здесь в самом деле все почти так же.

Поскольку в обычной Жизни натюрморты не могут содержать "глаз", то все натюрморты обычной жизни окажутся натюрмортами и здесь. (Доказательство того, что в обычной Жизни не бывает натюрмортов с глазами, может показаться слишком сложным, но в этом легко убедиться, нарисовав оба варианта "глаза" в программе WLS и попытавшись найти объект периода 1. Программа быстро просчитает все варианты соседних клеток и выдаст противоречие, даже не приступив к поиску. Если вас такое доказательство не удовлетворяет, можете сами вручную перебрать все варианты - придете к тому же). И наоборот, любой натюрморт в глазастой Жизни будет натюрмортом и в обычной. Это следует из того, что правила выживания у них одинаковые (то есть все живые клетки останутся живыми), а что касается рождения, то если ничего не рождалось в глазастой Жизни, то и в обычной тем более ничего не родится - ведь правила рождения обычной Жизни есть только часть соответствующих правил глазастой. Таким образом, мы пришли к выводу, что натюрморты в этих двух клеточных автоматах одинаковые.

Состав осцилляторов в этих автоматах отличается. Уже для периода 2 в обычной Жизни есть осцилляторы, которые не будут работать в глазастой Жизни. Например:

x = 10, y = 10, rule = S23/B3
6boo$5bobbo$oboobbobo$oobobooboo$3bobo$3b4o$6boboo$6bobo$5boobbo$8boo!

Причем, если для малых периодов в глазастой вселенной не работают только достаточно сложные, редко применяемые осцилляторы, то с ростом периода отказывают и некоторые "жизненно необходимые" объекты, например, пентадекатлон или челнок пчелиной матки. Соответственно, не будет работать и ружье Госпера. С другой стороны, появляются и новые осцилляторы, не встречавшиеся в Жизни Конуэя. Вот, например, замечательный бегающий по кругу с периодом 32 и дающий хорошие искры объект:

x = 5, y = 5, rule = S23/B37
b3o$b3o$o$boo$bbobo!

Вот два осциллятора периода 7:

x = 24, y = 24, rule = B37/S23
8boo4boo$9bo4bo3$7boboobboobo$6bobobobbobobo$5bobbobobbobobbo$4bo3boo
4boo3bo$o4b3o8b3o4bo$oobbobbo8bobbobboo$4b3o10b3o3$4b3o10b3o$oobbobbo
8bobbobboo$o4b3o8b3o4bo$4bo3boo4boo3bo$5bobbobobbobobbo$6bobobobbobobo
$7boboobboobo3$9bo4bo$8boo4boo!

x = 16, y = 16, rule = B37/S23
5boo$5boo$$5b4o$4bo4bo$ooboboo$oobobo5bo$3bo8bo$3bo8bo$4bo5boboboo$9b
ooboboo$6bo4bo$7b4o$$9boo$9boo!

Теперь о движущихся объектах. Если глайдер остается глайдером, то с другими космическими кораблями дело обстоит сложнее. Прежде всего, ясно, что стандартные космические корабли здесь работать не будут, поскольку содержат "глаз". Таким образом, мы сразу лишаемся маленьких, удобных, легко образуемых объектов. Самый маленький ортогональный космический корабль здесь выглядит так:

x = 9, y = 10, rule = S23/B3
bboobo$bo5bo$ooboo$b3ob4o$bbo$$bbo$b3ob4o$ooboo$bo5bo$bboobo!

Он работает и в обычной Жизни. Вот пара специфических для глазастой Жизни относительно небольших космических кораблей периода 2:

x = 16, y = 30, rule = S23/B37
6boo$4b3o$3bo3b3o$bbo3bo3bo$bbo4boo$bob6obo$3o5bob3o$bob6obo$bbo4boo$
bbo3bo3bo$3bo3b3o$4b3o$6boo7$4boo$3bo3bo7bo$bbo3bo5b4o$bbo4bobobboo$bo
b3o4bo$3o6b4obo$bob3o8bo$bbo4bob3o$bbo3bo4bobo$3bo3bo$4boo!

Первый из них может буксировать самые разнообразные тагалонги, в том числе и периода 4. Вот несколько тагалонгов, весьма напоминающих по своей структуре стандартные космические корабли:

x = 93, y = 55, rule = S23/B37
17bo63bo$6boo7boo46boo14b4o$4b3o5b4obo43b3o12bobo4boo$3bo3b3obboo5bo5b
o34bo3b3o6b4obobobbobo$bbo3bo3bo12boobo32bo3bo3bo4boo6bobbobo$bbo4boo
8boo3b4obboo29bo4boo5boobb6obo7bo$bob6obo5bobo6b6o27bob6obo4bobo4boo$
3o5bob3obboobboobb8o26b3o5bob3obo4bo3boo8bo$bob6obo5boo4boo34bob6obo3b
oboo3bo3b8o$bbo4boo8bobooboo35bo4boo5boob5o$bbo3bo3bo7boo4bobo32bo3bo
3bo4bo9b4o$3bo3b3obboo12bo33bo3b3o6b3oboo3bo$4b3o5b4obo43b3o11bobooboo
$6boo7boo46boo15boo3bo$17bo66bo6$17bo63bo$6boo7boo46boo14b4o$4b3o5b4ob
o43b3o12bobo4boo$3bo3b3obboo5bo5bo34bo3b3o6b4obobobbobo$bbo3bo3bo12boo
bo32bo3bo3bo4boo6bobbobo3bo$bbo4boo8boo3b4obb3o28bo4boo5boobb6obo8bo$b
ob6obo5bobo6b7o26bob6obo4bobo4boo$3o5bob3obboobboobb9o25b3o5bob3obo4bo
3boo9bo$bob6obo5boo4boo34bob6obo3boboo3bo3b9o$bbo4boo8bobooboo35bo4boo
5boob5o$bbo3bo3bo7boo4bobo32bo3bo3bo4bo9b4o$3bo3b3obboo12bo33bo3b3o6b
3oboo3bo$4b3o5b4obo43b3o11bobooboo$6boo7boo46boo15boo3bo$17bo66bo6$17b
o63bo$6boo7boo46boo14b4o$4b3o5b4obo43b3o12bobo4boo$3bo3b3obboo5bo5bo
34bo3b3o6b4obobobbobo$bbo3bo3bo12boobo32bo3bo3bo4boo6bobbobo3boo$bbo4b
oo8boo3b4obb4o27bo4boo5boobb6obo9bo$bob6obo5bobo6b8o25bob6obo4bobo4boo
$3o5bob3obboobboobb10o24b3o5bob3obo4bo3boo10bo$bob6obo5boo4boo34bob6ob
o3boboo3bo3b10o$bbo4boo8bobooboo35bo4boo5boob5o$bbo3bo3bo7boo4bobo32bo
3bo3bo4bo9b4o$3bo3b3obboo12bo33bo3b3o6b3oboo3bo$4b3o5b4obo43b3o11boboo
boo$6boo7boo46boo15boo3bo$17bo66bo!

Многие корабли периода 3 могут существовать в обеих вариантах Жизни. Вот корабль, который в обычной Жизни невозможен.

x = 11, y = 13, rule = S23/B37
4bo$3bo6bo$bboobbooboo$3bo5bo$bboboo3bo$3boo4bo$bbo3bobbo$bo3bobobo$oo
b4obbo$bo7boo$boobobo3bo$bbo3bo$3boo!

Совсем большие отличия проявляются в развитии маленьких долгоживущих конфигураций, которые являются популярными инструментами обычной Жизни. R-пентамино здесь совсем не долгожитель. И, по-видимому, среди пентамино здесь долгожителей нет. Пи-гептамино на первом же шагу ведет себя по-другому, ведь у него имеется "глаз". Правда другая модификация Пи, так называемый колпак начинает развитие как положено, но к 18 ходу изменяет привычному процессу и дает совсем другой результат. Главное, повторного появления колпака при этом не происходит, вместо него появляется совсем неинтересный светофор. B и H-гептамино развиваются совсем несуразно. То есть в этой жизни совершенно не работает технология петель Гершела, давшая и продолжающая давать в обычной жизни столько интересного. Хотя, возможно, здесь существуют другие реакции с другими объектами, которые могут позволить строить нечто подобное трекам Гершела - это предстоит выяснить будущим исследователям.

Если вспомнить, что Госперовское ружье здесь не работает, ружье периода 46 также не будет работать из-за отличий в развитии B-гептамино, да еще и ружья на базе технологии Гершела никуда не годятся, то придется всю "ружейную отрасль" начинать строить с нуля. Ох, что-то мне это сильно напоминает... ;)

Зато спаренные B-гептамино, которые в обычной Жизни движутся со скоростью 10/23 только по предварительно подставленным "дорожкам" из блоков, съедая их, здесь способны на вполне самостоятельное движение. Они мчатся с максимально возможной скоростью c/2, оставляя за собой роскошные развалины, по краям которых эффектно выделяются пульсары. Учитывая, что B-гептамино - простая конфигурация, следует ожидать, что и спаренный вариант может появляться в случайных конфигурациях достаточно часто, чтобы считать его естественным паровозом. Пожалуй, он даже более част, чем свич-двигатель в обычной Жизни.

Вот как движется спаренное B в обычной Жизни:

x = 77, y = 19, rule = S23/B3
5boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo$5boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo3$4b
oo$3booboo$o3bobbo$o3bobbo$o4boo$$o4boo$o3bobbo$o3bobbo$3booboo$4boo3$
5boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo$5boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo8boo!

А вот 2B-паровоз в глазастом варианте:

x = 513, y = 131, rule = S23/B37
76bo79bo79bo79bo$76bo79bo79bo79bo$76bo79bo79bo79bo3$166bo5bo$5b3o3b3o
71boo5boo72bo5bo72b3o3b3o$86boo3boo73boo3boo$3bo4bobo4bo67bobbobobobo
bbo147bo4bobo4bo$3bo4bobo4bo67b3obooboob3o66b3obbooboobb3o66bo4bobo4bo
$3bo4bobo4bo68bobobobobobo69bobobobobobo68bo4bobo4bo$5b3o3b3o71b3o3b3o
72boo3boo72b3o3b3o$$5b3o3b3o71b3o3b3o72boo3boo72b3o3b3o$3bo4bobo4bo68b
obobobobobo69bobobobobobo68bo4bobo4bo$3bo4bobo4bo67b3obooboob3o66b3obb
ooboobb3o66bo4bobo4bo40b3o99b3o$3bo4bobo4bo67bobbobobobobbo147bo4bobo
4bo39bobbo98bo3bo$56b3o27boo3boo43b3o27boo3boo43b3o76bo3bo97bobo$5b3o
3b3o71boo5boo72bo5bo72b3o3b3o41b5o87bo10bo3bo$54bo5bo73bo5bo25bo5bo41b
o5bo76boo82bobo3bo12bo$54bo5bo73bo5bo73bo5bo159bobbo3bo7boobbooboo$54b
o5bo73bo5bo73bo5bo73b5obo22b3o55bo11bobbo3bobbo$295b4obbo5bo15bobo57bo
bbo12b4obo$56b3o77b3o77b3o76boo5bo3bobo14bobbo55boobo13bobb3o$257bo17b
o8boobobo6bo3boo5bo16b3o66boobo3b4o$50b3o77b3o77b3o43bobo15bobo7boobo
5b3o29bo58bo10boo4bo$75bo79bo79bo20bobo14booboo4boo3bo8bobo26boo44boo
9boo26bo13bo$8boo38bo5bo20bo12boo38bo5bo20bo12boo38bo5bo20bo12boo7bo
15booboo3bobbo3b3o6bo27bobo41booboobb3o29b4o12bo$8boo25bo12bo5bo20bo
12boo25bo12bo5bo20bo12boo25bo12bo5bo20bo12boo25bo5bobbo3bo35boo43bobo
bb3o3bo4b3o20booboo11bo$35bo12bo5bo60bo12bo5bo60bo12bo5bo66bo3boo38boo
45bobo3bobo28bo$35bo24bo54bo24bo54bo24bo61boo23bo32boo29bo4bobo4bo5bo
19bo4bo$50b3o7bo69b3o7bo69b3o7bo63boo4bo15bobo31boo28boobobboo5bo5bo
19boo4boo$60bo79bo79bo86bo56bobo3boo3bo7bo5bo20bobb4o6b3ob3o$257boo71b
3o4boo24bobbo8bo25boo9bo3boo9b4o$255boobo63boo4booboo4boo14boo8boo5boo
bobo10boo13boo5b3obo5boboobooboo3bo8b3o$253boo3bo63boo6bo21boobo16bobb
o10boo30boboobo4bo3bo7bobbo$34b3o77b3o77b3o56boob3o15b3o76boboob3o12bo
48boobobbobboo6bobo$253boo3bo95b3o4bo6bo3bobbobboo43bo4b4o6bo5bo$255bo
bo95boobbobobbo4bobo3bo40bo6bo4bo3bo7bo5bo$57boo78boo78boo36b3o96b5o4b
o3bobo4boo38bo3bo4bo14bo3boboo$57boo78boo78boo138bo4bo10bo4bobo32bobo
7bo12boo6boo$353bobboob3o11b3o3bo34bo5boboo12boob4obbo14bo$354bo3bo10b
oo43bo4boobbo13boo3b3o14b3o$300boo53boo11boo49booboo14boo18boobbo$67bo
79bo79bo65boo5boo5bo62boobo27b3o15bobbo7b3o5boo17boo4bo$66bobo77bobo
77bobo64boo11bobo63bo45boboo16boo17bobboo$66boo78boo78boo78boo84boo24b
obboo32bo3boobobo$387bo3bobbo24bo4bo40bo$298bo87b4ob3o25boo34bo3bo4bo$
19bo79bo79bo79bo37b3o39bo43bobo4boo32bo32bo$14boobbobo13boo19bo38boobb
obo13boo19bo38boobbobo13boo19bo38boobbobo13boo20bo3bo33boobbobo13boo
26b4obo11boo19b5o12boo18bobo4bo$14boobbobo12bobbo17bobo37boobbobo12bo
bbo17bobo37boobbobo12bobbo17bobo37boobbobo12bobbo18bobob3o32boobbobo
12bobbo25bobboboboo8boo19bobbo12bobbo21b5o$19bo14boo18bobo42bo14boo18b
obo42bo14boo18bobo42bo14boo20bo3bo38bo14boo26booboobo5bo26bobo13boo16b
oboobboobo$23bo31bo47bo31bo47bo31bo47bo33b3o43bo39bobo7bobo25b3o17boo
11b5o$23bo79bo79bo79bo34bo44bo40bo8boo33b3o3boo5boo12bo4bobo$o22bo56bo
22bo56bo22bo56bo22bo29boo25bo22bo54b3o33bo27bo18bobo8bo$o46boo21boo8bo
46boo21boo8bo46boo21boo8bo46boo4boo15boo8bo70bo7bo33boobbo17bo4bo3bo
15bobbo7bobo$o46boo20bobbo7bo46boo20bobbo7bo46boo20bobbo7bo46boo20bobb
o7bo70bo36bobbo22bo19bo4bo3bo7bobbo5bo$70boo78boo78boo78boo59bo19bo19b
o39bo3boboboo3bo3bo3boob4obbo8boobobobb4o$bb3o61boo14b3o61boo14b3o61b
oo14b3o61boo14b3o45bobo37bobo16bo20bobo5boobbobobob6oboobo10boobb4o$
30boo33bobbo5boo34boo33bobbo5boo34boo33bobbo5boo34boo33bobbo6bo34boo
17bobbo36bobbo16bobbo16bobbo3bo4boobobo3boob3o4bo8bobobbobo12boo$7boo
21boo34boo5bobo11boo21boo34boo5bobo11boo21boo34boo5bobo11boo21boo34boo
6bobo3bo6boo21boo18boo38boo18boo18boo5bobboo4boboob3o3bobbo8bobbo3bob
oo8booboo$6bobbo33boo28boo11bobbo33boo28boo11bobbo33boo28boo11bobbo33b
oo29bobboobo5bobbo33boo38boo38boo13b3o3b3obbobboo3bobo10b3o16bobbo$7b
oo34boo42boo34boo42boo34boo42boo34boo30boboobo6boo34boo38boo38boo14bo
5b4o22bo17bobbo$315b3o149bo42boo$$315b3o149bo42boo$7boo34boo42boo34boo
42boo34boo42boo34boo30boboobo6boo34boo38boo38boo14bo5b4o22bo17bobbo$6b
obbo33boo28boo11bobbo33boo28boo11bobbo33boo28boo11bobbo33boo29bobboobo
5bobbo33boo38boo38boo13b3o3b3obbobboo3bobo10b3o16bobbo$7boo21boo34boo
5bobo11boo21boo34boo5bobo11boo21boo34boo5bobo11boo21boo34boo6bobo3bo6b
oo21boo18boo38boo18boo18boo5bobboo4boboob3o3bobbo8bobbo3boboo8booboo$
30boo33bobbo5boo34boo33bobbo5boo34boo33bobbo5boo34boo33bobbo6bo34boo
17bobbo36bobbo16bobbo16bobbo3bo4boobobo3boob3o4bo8bobobbobo12boo$bb3o
61boo14b3o61boo14b3o61boo14b3o61boo14b3o45bobo37bobo16bo20bobo5boobbob
obob6oboobo10boobb4o$70boo78boo78boo78boo59bo19bo19bo39bo3boboboo3bo3b
o3boob4obbo8boobobobb4o$o46boo20bobbo7bo46boo20bobbo7bo46boo20bobbo7bo
46boo20bobbo7bo70bo36bobbo22bo19bo4bo3bo7bobbo5bo$o46boo21boo8bo46boo
21boo8bo46boo21boo8bo46boo4boo15boo8bo70bo7bo33boobbo17bo4bo3bo15bobbo
7bobo$o22bo56bo22bo56bo22bo56bo22bo29boo25bo22bo54b3o33bo27bo18bobo8bo
$23bo79bo79bo79bo34bo44bo40bo8boo33b3o3boo5boo12bo4bobo$23bo31bo47bo
31bo47bo31bo47bo33b3o43bo39bobo7bobo25b3o17boo11b5o$19bo14boo18bobo42b
o14boo18bobo42bo14boo18bobo42bo14boo20bo3bo38bo14boo26booboobo5bo26bob
o13boo16boboobboobo$14boobbobo12bobbo17bobo37boobbobo12bobbo17bobo37b
oobbobo12bobbo17bobo37boobbobo12bobbo18bobob3o32boobbobo12bobbo25bobbo
boboo8boo19bobbo12bobbo21b5o$14boobbobo13boo19bo38boobbobo13boo19bo38b
oobbobo13boo19bo38boobbobo13boo20bo3bo33boobbobo13boo26b4obo11boo19b5o
12boo18bobo4bo$19bo79bo79bo79bo37b3o39bo43bobo4boo32bo32bo$298bo87b4ob
3o25boo34bo3bo4bo$387bo3bobbo24bo4bo40bo$66boo78boo78boo78boo84boo24bo
bboo32bo3boobobo$66bobo77bobo77bobo64boo11bobo63bo45boboo16boo17bobboo
$67bo79bo79bo65boo5boo5bo62boobo27b3o15bobbo7b3o5boo17boo4bo$300boo53b
oo11boo49booboo14boo18boobbo$354bo3bo10boo43bo4boobbo13boo3b3o14b3o$
353bobboob3o11b3o3bo34bo5boboo12boob4obbo14bo$57boo78boo78boo138bo4bo
10bo4bobo32bobo7bo12boo6boo$57boo78boo78boo36b3o96b5o4bo3bobo4boo38bo
3bo4bo14bo3boboo$255bobo95boobbobobbo4bobo3bo40bo6bo4bo3bo7bo5bo$253b
oo3bo95b3o4bo6bo3bobbobboo43bo4b4o6bo5bo$34b3o77b3o77b3o56boob3o15b3o
76boboob3o12bo48boobobbobboo6bobo$253boo3bo63boo6bo21boobo16bobbo10boo
30boboobo4bo3bo7bobbo$255boobo63boo4booboo4boo14boo8boo5boobobo10boo
13boo5b3obo5boboobooboo3bo8b3o$257boo71b3o4boo24bobbo8bo25boo9bo3boo9b
4o$60bo79bo79bo86bo56bobo3boo3bo7bo5bo20bobb4o6b3ob3o$50b3o7bo69b3o7bo
69b3o7bo63boo4bo15bobo31boo28boobobboo5bo5bo19boo4boo$35bo24bo54bo24bo
54bo24bo61boo23bo32boo29bo4bobo4bo5bo19bo4bo$35bo12bo5bo60bo12bo5bo60b
o12bo5bo66bo3boo38boo45bobo3bobo28bo$8boo25bo12bo5bo20bo12boo25bo12bo
5bo20bo12boo25bo12bo5bo20bo12boo25bo5bobbo3bo35boo43bobobb3o3bo4b3o20b
ooboo11bo$8boo38bo5bo20bo12boo38bo5bo20bo12boo38bo5bo20bo12boo7bo15boo
boo3bobbo3b3o6bo27bobo41booboobb3o29b4o12bo$75bo79bo79bo20bobo14booboo
4boo3bo8bobo26boo44boo9boo26bo13bo$50b3o77b3o77b3o43bobo15bobo7boobo5b
3o29bo58bo10boo4bo$257bo17bo8boobobo6bo3boo5bo16b3o66boobo3b4o$56b3o
77b3o77b3o76boo5bo3bobo14bobbo55boobo13bobb3o$295b4obbo5bo15bobo57bobb
o12b4obo$54bo5bo73bo5bo73bo5bo73b5obo22b3o55bo11bobbo3bobbo$54bo5bo73b
o5bo73bo5bo159bobbo3bo7boobbooboo$54bo5bo73bo5bo25bo5bo41bo5bo76boo82b
obo3bo12bo$5b3o3b3o71boo5boo72bo5bo72b3o3b3o41b5o87bo10bo3bo$56b3o27b
oo3boo43b3o27boo3boo43b3o76bo3bo97bobo$3bo4bobo4bo67bobbobobobobbo147b
o4bobo4bo39bobbo98bo3bo$3bo4bobo4bo67b3obooboob3o66b3obbooboobb3o66bo
4bobo4bo40b3o99b3o$3bo4bobo4bo68bobobobobobo69bobobobobobo68bo4bobo4bo
$5b3o3b3o71b3o3b3o72boo3boo72b3o3b3o$$5b3o3b3o71b3o3b3o72boo3boo72b3o
3b3o$3bo4bobo4bo68bobobobobobo69bobobobobobo68bo4bobo4bo$3bo4bobo4bo
67b3obooboob3o66b3obbooboobb3o66bo4bobo4bo$3bo4bobo4bo67bobbobobobobbo
147bo4bobo4bo$86boo3boo73boo3boo$5b3o3b3o71boo5boo72bo5bo72b3o3b3o$
166bo5bo3$76bo79bo79bo79bo$76bo79bo79bo79bo$76bo79bo79bo79bo!

Я специально выложил паровоз с фрагментом следа достаточной длины, чтобы вы могли увидеть насколько сложна, но в то же время периодична структура следа.

У этого паровоза есть, по крайней мере, еще одна несимметричная орбита, то есть вариант горения его развалин. Эта орбита дает след, процессы в котором, по-видимому, никогда не затихают. В дальнейшем мы увидим, что такие случаи характерны для этих правил. Этот след испускает множество глайдерных потоков, самые первые два из которых образуют характерную двойную диагонально расположенную линию.

Все, что я до сих пор показывал - это мои собственные результаты, полученные, однако, под влиянием писем Василия Михайловича. Василий же Михайлович очень подробно исследовал развитие прямых ортогональных линий различной длины. В клеточных автоматах, подобных Жизни, ортогональная линия в силу правила B3 утолщается в свободное пространство, затем из-за того, что правило S не превышает 3, уничтожается в толстых местах, обеспечивая раздвоение линии. Обычно такое многократное раздвоение с захватом свободного пространства со скоростью света сопровождается укорочением каждой последующей линии за счет концевых эффектов, где уже не хватает числа соседей, чтобы породить линию той же длины. После того, как длина оказывается исчерпанной, развитие получившегося паттерна продолжается, порождая красивые структуры.

Рассматривая развитие линий разной длины, Василий Михайлович на длине 93 получил необычный результат: Полученная конфигурация никак не хотела приходить к конечному виду из набора простых натюрмортов, осцилляторов и удаляющихся глайдеров. Конечно же, было ясно, что это вызвано дополнительным правилом B7, добавляющим к рождающимся организмам всего чуть-чуть. Но этого чуть-чуть достаточно для того, чтобы дикая неуправляемая жизнь не затихала, а превращалась в вечную.

Подобный же тип развития обнаружен Василием Михайловичем для линий длиной 110, 117, 118, 124 клетки, а также для некоторых других образцов, например, для ступенчатого гексамино или ЛоМ'а, который в обычной жизни приводит к конфигурации из 4 блоков, известной как блокада.

В обычной конуэевской Жизни такое бесконечное развитие невозможно. Там, наоборот, проблемой является нахождение конфигураций, живущих долго. Так, на сегодняшний день рекордным долгожителем, имеющим начальную конфигурацию в квадрате 20х20, является Эдна, время жизни которой 31192 поколения. Найдена 1 января этого года Эриком де Неве.

x = 20, y = 20, rule = B3/S23
bbobbobbo5bo4bo$bboo4bobbobboobo$b4oboob4obobobo$oobo5booboobb3o$8bobb
obb3o$3oboo3bobbobbo3bo$b4o5bobb3obboo$obobbo3bo5bobo$ooboboob3obo$bbo
bboo5bobobbobo$oobboboboo3bobboo$4bobo3bobo4boo$bobbobo4bobboo$3o3bo3b
o4b4o$ooboo6bo4bobbo$5bo3bobo6boo$6bobbo5bobo$8bobbobbobo$bb4obobboboo
5bo$oboobbo6boob3o!

Конечно, искусственным способом можно получить и намного более долго живущие и даже вечно живущие примеры, например, бомбардируя след паровоза выхлопом другого с получением свич-двигателя. Затем при этом могут порождаться дополнительные свич-двигатели и т.д. Такие исследователи, как Билл Госпер и Ник Готтс, время от времени находят новые примеры подобных вещей. Вот, например, запущенные Ником Готтсом два параллельных свич-двигателя, один из которых блококладущий, а другой - глайдеропоизводящий. Свич-двигатели взаимодействуют друг с другом, производя обратные глайдеры, которые будоражат развалины в самом начале следа. Время достижения стабильного периодического состояния здесь не слишком большое для таких примеров - 736692 поколения, но этот пример хорош тем, что начинается всего с 16 живых ячеек.

x = 32, y = 29, rule = S23/B3
27bo$28bo$29bo$28bo$27bo$29b3o20$oo$bbo$bbo$3b4o!

В отличие от этого, примеры из глазастой Жизни, например та же линия-93, существенно отличаются. Жизнь кипит практически на всей области, занятой развалинами, и конца ей не видно. Очень медленно размеры активной области увеличиваются, что только увеличивает жизнестойкость образца. На начальных этапах это напоминает раздувание звезды. Время от времени в разных местах появляются небольшие протуберанцы, и в результате размер звезды растет. При этом звезда постоянно светит глайдерами. Поскольку глайдеры могут иметь только одно из четырех направлений, на экране можно наблюдать центральную звезду с четырьмя острыми лучами. Это заострение происходит за счет роста диаметра звезды - первые глайдеры излучались с маленькой поверхности, соответственно ширина луча была маленькой. Затем звезда раздувалась, и ширина луча увеличивалась.

Если бы рост активной области происходил только за счет процессов, происходящих внутри нее, она бы со временем приобрела форму круга. Но далее все большее значение приобретает другой механизм. Глайдеры, излученные в разных направлениях, сталкиваются, и иногда это приводит к появлению новых активных областей, оторванных от основной. В процессе роста они сливаются с основной областью. В результате область все более и более становится квадратной со сторонами, расположенными диагонально.

Но есть еще один механизм, который время от времени нарушает квадратную форму центральной области. Иногда на границе квадрата рождается 2B-паровоз. Он мчится ортогонально, то есть под углом 45 градусов к летящим глайдерам, оставляя за собой след. Глайдеры, попадающие в этот след, возбуждают его, и след начинает разрастаться. В конце концов, большинство паровозов сталкиваются с каким-нибудь глайдером и останавливаются. Но след еще долго портит идеальную квадратную форму, а когда за счет столкновений глайдеров друг с другом, наконец, зарастает, то активная область вместо квадратной становится прямоугольной. Впрочем, время зарастания постепенно становится больше интервала между появлениями новых паровозов, поэтому прямоугольник - это тоже не конечный вариант формы центральной области.

К тому же некоторые паровозы могут вырваться из области "лучей" на оперативный простор, а там их уже ничего не остановит. А в целом не совсем прямоугольная активная область кроме красивых четырех глайдерных лучей обрастет еще ежиком косых паровозных следов, некоторые из них (в зависимости от орбиты) будут клинообразными и с усами глайдерных потоков, другие же будут выглядеть в виде линий.

Я наблюдал развитие "звезды", полученной из ступенчатого гексамино - пожалуй, самой маленькой конфигурации в глазастой Жизни, способной к бесконечному росту. Все описанные механизмы роста вплоть до выхода из глайдерного луча несимметричного паровоза в ~220000-м поколении и далее почти до 300000 поколения наблюдались в программе Golly. Вот скрин с изображением звезды:

Посмотреть крупно

Надо сказать, что для таких больших непериодичных конфигураций (более 56 млн. живых ячеек, подавляющая часть которых расположена в непериодичной активной области) Golly уже сильно тормозит. Впрочем, вы можете посмотреть все сами:

x = 4, y = 3, rule = S23/B37
bboo$boo$oo!

Николай Белюченко.


к началу страницы к содержанию
Rambler's Top100