Укрощение черного ворона или кое-что о Пи-гептамино.

0. Введение.
1. Пи-фитили.
2. Чувство крыла или взаимная стабилизация Пи.
3. Стабилизация Пи космическими кораблями.
4. Движение Пи с нестандартными скоростями.
5. Разворот Пи.
6. Неортогональное движение Пи.
7. Неоднородные треки.
8. Использование других носителей.
9. Некоторые общеизвестные примеры.
 Вернуться

0. Введение.

Данная статья посвящена одному из самых интересных объектов Жизни - Пи-гептамино.

Хотя все примеры, авторство которых не указано, получены мной, я прекрасно осознаю, что большинство их достаточно тривиальны, чтобы не быть открытыми кем-нибудь ранее, и ни в коей мере не претендую на первенство. Неуказание настоящего автора объясняется только одной причиной - моей низкой осведомленностью. Я буду рад, если кто-нибудь из читателей этой статьи укажет мне имена настоящих первооткрывателей приведенных мной примеров.

Все иллюстрации приведены в одном из двух наиболее распространенных форматов представления образцов Жизни: Life 1.05 и RLE. Для просмотра примеров вы можете воспользоваться любой программой Жизни, поддерживающей эти форматы, например, Life32 или MCell. Единственное, что вам для этого требуется - скопировать пример в буфер обмена и вставить в программу.

Под Пи-гептамино мы будем подразумевать не только его каноническую форму

***
*.*
*.*

но и некоторые его модификации, например, колпак

.*.
*.*
*.*
*.*

широкий колпак

..*..
.*.*.
.*.*.
*...*

а также последующие поколения - первое (взрыватель):

..*..
.*.*.
**.**

второе

..*..
**.**
**.**

или третье (дом)

.***.
*...*
**.**

В некоторых примерах появление Пи-гептамино можно обнаружить по его следующему предку (т.е. минус первому поколению):

.*.
***
*.*

Кроме того, словом "Пи-гептамино" мы будем называть следующие поколения "черного Пи"

.........*........*..
***.....*.*......***.
***....*...*....**.**
*.*.....*.*..........

Начальная позиция Пи во всех примерах ориентирована вертикально вверх. Там, где это было возможно, мы всегда показывали начальное положение Пи, представляя его в канонической форме нулевого поколения (Хотя в последующих периодах оно могло появиться в других формах).

Большинство примеров движения Пи представляет собой бесконечные треки. Для экономии места мы в большинстве случаев приводили только один пространственный период такого трека. Читатель может построить дорожку любой длины, повторяя приведенную у нас конфигурацию со сдвигом на небходимое число мест (в случае классического Пи-фитиля это 9 клеток по вертикали, в других случаях сдвиг определяется числителем формулы движения). При этом следует учитывать, что, если в трек входят осцилляторы, то следует учитывать изменение их фазы в течение периода движения (т.е. знаменателя формулы). Так, например, мигалки в треке при нечетном периоде Пи следует располагать, поочередно меняя их ориентацию.

1. Пи-фитили.

Пи-гептамино известно тем, что в 31-м поколении его появляется его первое поколение со сдвигом на 9 мест. Если бы не взаимодействие с собственным выхлопом, эта ситуация могла бы повториться еще и еще, превратив тем самым Пи в космический корабль (или, по крайней мере, паровоз), двигающийся со скоростью 9c/30 = 3c/10. Поэтому интересно было бы найти способ подавить выхлоп Пи-гептамино, не дать ему возможности испортить развитие вновь рожденного образца Пи. К сожалению, в настоящее время не известны другие ортогональные космические корабли, двигающиеся с той же скоростью, так что не представляется возможным создать постоянно действующее укрощение Пи так, как это делается, например для СТКК, эскортируемого более легкими космическими кораблями.

Поэтому все способы укрощения Пи сводятся к построению трека из двух рядов натюрмортов или осцилляторов, между которыми и запускается Пи-гептамино. Движение Пи напоминает полет большой птицы, с каждым взмахом касающейся крыльями образцов трека, исчезающих после этого касания. Поэтому понятна ассоциация передвигающегося Пи с вороном, "черным, будто ночь" из английской детской считалочки. При этом образцы, составляющие трек, уместно назвать братьями-драчунами Тра-ля-ля и Тру-ля-ля - помните: "герои убежали прочь"? Вся конструкция, конечно же, является горящим фитилем, тело которого и есть трек, а пламя - летящий Пи-ворон.

Практически все натюрморты и осцилляторы, которые можно достаточно свободно разместить в ряд с периодом 9, могут служить в качестве Тра-ля-ля и Тру-ля-ля. Трудности возникают только при тесном размещении - тогда каждый из двух рядов становится слишком воспламенимым, и их собственное горение начинает опережать Пи.

Я опробовал треки из следующих объектов: блоки, мигалки, лодки, пожиратели-1, бакены, авианосцы, змеи, ульи, бадьи, жабы, дубинки, пруды, пары блоков (и, в частности, библоки), тетраблоки. Для каждой из конфигураций найдено от 2 до 8 разных способов размещения, стабализирующих полет Пи. Вот примеры только чистых случаев горения Пи-фитилей:

............***............
**..........*.*..........**
*..*........*.*........*..*
..**...................**..

**...........***...........**
*..*.........*.*.........*..*
..**.........*.*.........**..

..**.....................**..
...*.....................*...
*...........................*
**.........................**
.............................
.............................
.............***.............
.............*.*.............
.............*.*.............

**.........................**
**.........................**
..**.........***.........**..
..**.........*.*.........**..
.............*.*.............

**.....................**
*.......................*
...*.................*...
..**.................**..
.........................
.........................
.........................
.........................
.........................
...........***...........
...........*.*...........
...........*.*...........

.*.....................*.
*.*...................*.*
*.*...................*.*
.*.....................*.
.........................
.........................
.........................
...........***...........
...........*.*...........
...........*.*...........

.**.....................**.
*..*...................*..*
.**.....................**.
...........................
...........................
...........................
............***............
............*.*............
............*.*............

***...................***
...........***...........
...........*.*...........
...........*.*...........

*...................*
*...................*
*...................*
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.........***.........
.........*.*.........
.........*.*.........

***...............***
.....................
.....................
.....................
.....................
.....................
.........***.........
.........*.*.........
.........*.*.........

...........***...........
**.........*.*.........**
**.........*.*.........**

**.....................**
**.....................**
.........................
.........................
...........***...........
...........*.*...........
...........*.*...........

**...................**
**...................**
.......................
.......................
.......................
.......................
..........***..........
..........*.*..........
..........*.*..........

.*.......................*.
*.*.........***.........*.*
.**.........*.*.........**.
............*.*............

.*..........***..........*.
*.*.........*.*.........*.*
.**.........*.*.........**.


**.........................**
*.*.......................*.*
.*.........................*.
.............................
.............***.............
.............*.*.............
.............*.*.............

*.**.......................**.*
**..*.....................*..**
...**.....................**...
...............................
...............................
..............***..............
..............*.*..............
..............*.*..............

.............***.............
.............*.*.............
.............*.*.............
..**.....................**..
...*.....................*...
***.......................***
*...........................*

*...........................*
***.......................***
...*.........***.........*...
..**.........*.*.........**..
.............*.*.............

**.....................**
*..........***..........*
.*.........*.*.........*.
**.........*.*.........**

.............***.............
**.*.........*.*.........*.**
*.**.........*.*.........**.*

.*.....................*.
*.*...................*.*
.*.....................*.
.........................
.........................
.........................
...........***...........
...........*.*...........
...........*.*...........

.*.....................*.
*.*...................*.*
.*.........***.........*.
...........*.*...........
...........*.*...........

***..........***..........***
.***.........*.*.........***.
.............*.*.............

.*.........................*.
*..*.....................*..*
*..*.....................*..*
..*.......................*..
.............................
.............................
.............***.............
.............*.*.............
.............*.*.............

............***............
.***........*.*........***.
***.........*.*.........***

**.....................**
**.....................**
.........................
.........................
**.....................**
**.....................**
.........................
.........................
...........***...........
...........*.*...........
...........*.*...........

**.....................**
**.....................**
.........................
.........................
...........***...........
**.........*.*.........**
**.........*.*.........**

**.**.....................**.**
**.**.....................**.**
...............................
**.**.....................**.**
**.**.....................**.**
...............................
...............................
..............***..............
..............*.*..............
..............*.*..............

..............***..............
**.**.........*.*.........**.**
**.**.........*.*.........**.**
...............................
**.**.....................**.**
**.**.....................**.**

.**..........***..........**.
*..*.........*.*.........*..*
*..*.........*.*.........*..*
.**.......................**.
.............................
.............................
.............................
...**...................**...
...**...................**...

В последнем примере блоки не входят в состав трека - их Пи-гептамино откладывает каждый период, уничтожая затем своим выхлопом.

Два примера, показывающих, как иногда золу одного Пи-фитиля можно использовать в качестве тела другого Пи-фитиля:

**.........................**
.*.........................*.
.*.*.....................*.*.
..**.....................**..
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
**.........................**
.*.........................*.
.*.*.....................*.*.
..**.....................**..
.............................
.............................
.............***.............
.............*.*.............
.............*.*.............
.............................
.............................
.............................
.............................
..**.....................**..
..**.....................**..
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
..**.....................**..
..**.....................**..
.............................
.............................
.............***.............
.............*.*.............
.............*.*.............

..**.....................**..
..**.....................**..
.............................
.............................
..**.....................**..
..**.....................**..
.............................
.............................
.............................
..**.....................**..
..**.....................**..
.............................
.............***.............
..**.........*.*.........**..
..**.........*.*.........**..
.............................
.............................
**.........................**
*.*.......................*.*
.*.........................*.
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
**.........................**
*.*.......................*.*
.*.........................*.
.............................
.............***.............
.............*.*.............
.............*.*.............

К сожалению, более длинных цепочек найти не удалось, как не удалось найти и трубопровода для Пи (т.е. трека, который после прохождения Пи по нему оставался бы нетронутым). В качестве своеобразного Пи-трубопровода могли бы служить замкнутые цепочки превращающихся друг в друга треков, если бы их удалось найти.

Поскольку крылья Пи-ворона удалены друг от друга в пространстве, в большинстве случаев можно каждое крыло стабилизировать независимо от другого, т.е. в качестве Тра-ля-ля и Тру-ля-ля могут выступать разнородные объекты или объекты, стоящие в разных позициях. Вот пример косокрылого Пи-ворона, стабилизированного блоками:

**.......................
**.......................
.........................
.........................
...........***...........
...........*.*.........**
...........*.*.........**

2. Чувство крыла или взаимная стабилизация Пи.

Два Пи-гептамино, размещенные как показано ниже, взаимно стабилизируют обращенные друг к другу крылья:

***...............***
*.*...............*.*
*.*...............*.*

Это позволяет строить горизонтальные Пи-ряды любой ширины, стабилизированные на краях двумя рядами неподвижных объектов. Бесконечный ряд стабилизирующих друг друга Пи-гептамино представлят собой бесконечный космический корабль (Пи-волну), передвигающийся со скоростью 3c/10.

Возможны другие варианты взаимной стабилизации крыльев движущихся Пи. Вот случаи, позволяющие строить бесконечные горизонтальные Пи-волны:

***...................
*.*...................
*.*...................
...................***
...................*.*
...................*.*

...................***.
***................***.
*.*...............*...*
*.*...............**.**

...................***.
...................***.
***...............*...*
*.*...............**.**
*.*....................

.....................*..
....................*.*.
...................*...*
...................*...*
...................**.**
........................
***.....................
*.*.....................
*.*.....................

Последний вариант допускает не только горизонтальное повторение двух фаз Пи, но и последовательное наклонное расположение фаз, отличающихся на 6 поколений. При этом образуется косая волна. Вот соответствующая диаграмма.

x = 225, y = 235, rule = S23/B3
210booboo$210booboo$$190booboo$190booboo$$170booboo$170booboo$$150boob
oo$150booboo$$130booboo$130booboo$223boo$110booboo108boo$110booboo$$
90booboo$90booboo$$70booboo$70booboo$223boo$50booboo168boo$50booboo$$
30booboo$30booboo$$10booboo$10booboo$223boo$223boo8$223boo$223boo$$oo$
oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$
223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223b
oo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$
223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223b
oo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo5$223boo$223boo$$oo$oo3$212bo$211bobo$
211bobo9boo$211bobo9boo$$oo$oo189b3o9boobb3o$192bo9bobobboo$190booboo
6boo6bo$187b11o4boob3o$171b3o10boo4bobobo4boobb3obbo$184bo5bo3bo5bo3bo
3boo$171bobo10bo15bo4boobboo$166b3obbobobb3o6boob3o3b3oboo5bobboobo$oo
149b3o34bobbobobbo9bobboo$oo148bo3bo9boo3bob3obo3boo7booboboboo10b3o$
150bo3bo9bo4bo5bo4bo7boo5boo$148boob3oboo7boobboo5boobboo7b3o3b3o$147b
obo5bobo11bo5bo$132bo14bo9bo9b3o5b3o$131bobo13boobo3boboo9boo7boo$130b
o3bo14boo3boo$130bo3bo$oo128booboo70boo$oo110bo51boo39boo$111bobo$111b
obo23bo47boo$111bobo14bo9b3o3boo3bobo33boo11boo$120bobob4obo9bo5boo51b
obo$117bob3obooboo9bo3b4obobbobo5boo6boo32bo$91b3o9boobb3o5boo4bo4b5o
10bo5bo11bo5boo11boo$92bo9bobobboo15bobbobo10boboobbo31bobo$oo88booboo
6boo6bo7bo21boobb3o10bo3boo17bo$oo85b11o4boob3o7bobbo4boobo10boo17bo$
71b3o10boo4bobobo4boobb3obbo8boo4b3o12bo21boo$84bo5bo3bo5bo3bo3boo5b3o
19bobo17b3o$71bobo10bo15bo4boobboo3boobbo20bo$66b3obbobobb3o6boob3o3b
3oboo5bobbooboboboobbo17b3o$51b3o34bobbobobbo9bobboo3boobbo$50bo3bo9b
oo3bob3obo3boo7booboboboo10b3o5b3o$50bo3bo9bo4bo5bo4bo7boo5boo$oo46boo
b3oboo7boobboo5boobboo7b3o3b3o$oo45bobo5bobo11bo5bo$32bo14bo9bo9b3o5b
3o$31bobo13boobo3boboo9boo7boo$30bo3bo14boo3boo$30bo3bo$30booboo$12bo$
11bobo$oo9bobo$oo9bobo!

Вот другой пример косой волны, причем соотвествующее расположение фаз Пи неустойчиво при попытке построения горизонтальной волны.

x = 205, y = 437, rule = S23/B3
oo$oo8$oo$oo8$oo$oo8$oo$oo8$oo$oo8$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo
$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$
203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203b
oo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$
oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$
oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$
203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203b
oo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$
203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203b
oo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$
oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$
oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$203boo$203boo$$oo$oo5$
203boo$12bo190boo$11bobo$oo9bobo$oo9bobo3$29b3o$28bo3bo$28booboo170boo
$203boo$48bo$47bobo$46bo3bo$46bo3bo$46booboo$66bo$65b3o$64b5o134boo$
63boo3boo133boo$62boo5boo$63boo3boo13b3o$64bo3bo13bo3bo$82bo3bo$80boob
3oboo$79bobo5bobo12bo$79bo9bo12bo$79boobo3boboo11b3o99boo$81boo3boo
115boo$99bo5bo$97bo9bo$96boo4bo4boo$95boo4b3o4boo9b3o$96bobb3ob3obbo$
97boobo3boboo11bobo$98boo5boo7b3obbobobb3o$203boo$112boo3bob3obo3boo9b
o64boo$112bo4bo5bo4bo8b3o$112boobboo5boobboo8b3o$117bo5bo$115b3o5b3o8b
9o$115boo7boo4boobobbobobobboboo$129bobo4bobobo4bobo7b3o$129bobobbobob
obobobbobo8bo$134bobooboobo11booboo44boo$131boo11boo5b11o41boo$132b5o
3b5o3boo4bobobo4boo9bo$148bo5bo3bo5bo8bobo$148bo15bo7bo3bo$149boob3o3b
3oboo8booboo$152bobbobobbo10booboboo$152booboboboobbobbo3boo5boo3bo9bo
$152boo5boo3b3o3bobb3obbo3boo7bobo$152b3o3b3o11bo3bo7bo6bobo9boo$165b
oo3bo7b4obo7bobo9boo$166b3o10bo$169bo3bobo3bo$168bobbo5bobo$169b3o5bob
4o$169bobo5bobobbo$170boo5boo3bo!
Далее
к началу страницы
Rambler's Top100