Светоскоростные сигналы в Жизни

Габриэль Ниваш

Обновлено в августе 2006 года

Космический корабль в Жизни не может путешествовать через свободное пространство быстрее чем со скоростью c/2. Однако, возможно сделать устойчивый "проводник", через который "сигналы" движутся со скоростью света, оставляя проводник неповрежденным.

Еще в LifeLine были представлены следующие светоскоростные сигналы:

Светоскоростные сигналы. (LifeLine 3:17, сентябрь 1971)

Светоскоростные сигналы всегда будили воображение; некоторые исследователи размышляли об использовании сигналов для связи, логических действий, и подобных этому вещей.

Более реальной была надежда повернуть сигнал на некоторый угол. Если бы можно было запустить сигнал по петле, то можно было бы строить осцилляторы любого желательного периода, производя петлю соответствующего размера и вставляя в нее сигналы через регулярные промежутки.

Эта техника была реализована в Гершелах через так называемые "устойчивые трубопроводы Гершела", и в глайдерах через устойчивые глайдерные отражатели. Однако, так как сигналы возможно могут быть придвинуты друг к другу более близко, они позволят получить меньшие периоды, и таким образом заполнят некоторые из остающихся промежутков в списке известных периодов осцилляторов.

Дин Хикерсон написал программу "поиска бродяг", чтобы попробовать повернуть 2c/3 сигнал, движущийся по диагонали, на некоторый угол. Это ему не удалось; он нашел только несколько кантователей сигнала, которых не достаточно, чтобы замкнуть петлю. Однако, на самом деле он нашел с помощью своей программы много интересных вещей, включая большое количество новых осцилляторов. Ему также удалось создать петли для сигнала в нескольких других правилах клеточного автомата, доказав их омнипериодичность. Однако, это - часть другой истории.

Еще сигналы

В свой глоссарий Алан Энсэль включил несколько дополнительных примеров светоскоростных сигналов:

Еще несколько светоскоростных сигналов. (Алан Энсэль, 1995)

(Обратите внимание, что некоторые из этих сигналов можно тривиально изменить, добавляя или удаляя изолированную ячейку к фронту.)

Энсэль компьютерным поиском нашел несколько сигналов более высокого периода:

Светоскоростные сигналы: p4; p4/2; p6, который имеет p6/2 и p2 части. (Алан Энсэль, июнь 1994)

Ноэм Элкис также указал следующий сигнал:

Светоскоростной сигнал. (Ноэм Элкис, июль 1997)

Источники и стоки

Некоторые сигналы могут быть поглощены, препятствуя таким образом разрушению образца при достижении сигналом конца проводника:

Стоки сигнала.

Также возможно построение осцилляторов, которые испускают сигналы с некоторым определенным периодом. В этом случае образец нуждается в другом осцилляторе того же самого периода с другой стороны, поглощающем сигналы.

P5 светоскоростные осцилляторы сигнала: Дин Хикерсон, январь 1995; Ноэм Элкис, июль 1997.

P6 светоскоростной осциллятор сигнала: сток (правый) Дина Хикерсона, январь 1995; источник (левый) Джоша Бола, июль 2006.

Светоскоростные пузыри

Не зная о предыдущих исследованиях Энсэля, я провел собственные исследования сигналов (используя lifesrc Дэвида Белла). Я нашел много примеров с большими и большими размерами:

Большие светоскоростные сигналы. (Габриэль Ниваш, июль 1999)

В некоторых из этих сигналов передняя часть поддерживает несколько разновидностей, включая несколько "тагалонгов":

Разновидности передней части. (Габриэль Ниваш, июль 1999)

Некоторые сигналы могут быть произвольно расширены по горизонтали или по вертикали:

Расширяемые сигналы. (Габриэль Ниваш, июль 1999)

Всвязи с этим возник вопрос: мы можем ли мы произвести сигнал с произвольно длинным и широким пустым "пузырем"?

Ответ:

Расширяемый пузырь. (Габриэль Ниваш, август 1999)

Этот сигнал имеет хвост, длина которого должна быть пропорциональна ширине пузыря. Изготовление пузыря с хвостом фиксированной длины все еще являтся открытой проблемой.

Следующий образец показывает несколько тагалонгов различных периодов для передней части пузыря.

Пузырь с тагалонгами периодов от 1 до 24. Последний состоит из двух копий тагалонга, который производит глайдеры и блоки. Глайдеры каждого из них уничтожают блоки другого. (Габриэль Ниваш, август 1999)

Обнаружение тагалонгов подобных им просто: достаточно рисовать некоторый мусор в переднем крае пузыря, и наблюдать, что случается. Так как пузырь путешествует со скоростью света, передний конец не может разрушиться. Однако, тагалонг должен быть "чистым", то есть он не должен оставлять никакого мусора, который в противном случае поразил бы тыловую часть пузыря.

Для поиска тагалонгов небольших периодов я использовал lifesrc. Вот - некоторые образцы:

Тагалонги периодов 1 - 6. (Габриэль Ниваш, август 1999)

(Очевидно, что так как двигатель пузыря - p2, пузырь всегда будет иметь четный период.)

Удвоение периода

Следующий вопрос: возможно ли строить пузыри с произвольно большими периодами, подобно к тому, как это делалось для космических кораблей и паровозов?

Один из способов делать космические корабли произвольно большого периода появляется при наличии некоторого вида сигнала, который описывает петлю назад и вперед. Увеличивая размер петли можно увеличить период космического корабля. Классический пример - следующий p1136 корабль:

P1136 c/2 космический корабль. (Дэвид Белл, август 1992)

Здесь сигнал путешествует вперед в форме горящего фитиля мигалки, который горит быстрее чем c/2. После этого он путешествует обратно (относительно космического корабля) в форме пары глайдеров, которые затем отражаются 4 тыловыми ТКК. Мы можем увеличить период, отодвигая тыловые ТКК дальше от передней части.

Однако, эта схема не может использоваться в светоскоростных сигналах в силу того факта, что они двигаются со скоростью света! Это лишает возможности сигнал двигаться вперед относительно него.

Единственная возможность была бы двигаться сигналу по петле вверх и вниз в пределах светоскоростного сигнала.

Другой вариант заключается в построении какого-нибудь удваивающего период механизма. Один из способов - сделать "бит памяти", в котором осциллятор маленького периода изменяет свою фазу каждый раз, когда в него попадает глайдер. Глайдерный поток должен иметь период, кратный периоду осциллятора. Если найти необходимые реакции, осциллятор изменит фазу после попадания первого глайдера, затем изменится снова к его первоначальной фазе после попадания второго глайдера, и так далее. Есть надежда, что два типа реакций будут производить различные виды дыма, который может использоваться для построения другого глайдерного потока с удвоенным периодом.

Дэвид Белл нашел следующий пример, который использует p24 паровоз бадьи:

P24 паровоз бадьи, который иллюстрирует удвоение периода. (Дэвид Белл, ноябрь 1999)

Вдохновленный этим образцом, я нашел следующий удваивающий период механизм для светоскоростного сигнала:

Удвоение периода базирующееся на p16 "факеле". Каждое второе глайдерное столкновение производит большое облако дыма. Два p16 глайдерных потока взаимодействуют с дымом, чтобы произвести глайдерный поток с удвоенный периодом. (Габриэль Ниваш, ноябрь 1999)

Вот - полный пример, который использует два удвоения периода последовательно, производя p128 светоскоростной пузырь:

P128 светоскоростной пузырь, который демонстрирует последовательность двух удвоений периода. (Габриэль Ниваш, ноябрь 1999)

Светоскоростные пузыри и суперструны

В октябре 2001 года я узнал о работе Питера Ротта над "суперструнами" - ортогональными рядами ячеек, которые движутся со скоростью света. У Ротта есть суперструны, которые испускают различные вещи типа глайдеров:

Направляемая по треку суперструна, которая испускает глайдеры. (Питер Ротт)

Чтобы включить суперструны в пузырь, нам необходим тагалонг к переднему краю, который испускает бадьи с p4. Так как иногда треки бадьи отделены нечетным расстоянием, нам нужно уметь испускать бадьи в двух возможных типах положений: когда центры бадей лежат в строке, что справа мертва, и когда центры лежат в строке, что справа жива.

К счастью, lifesrc оказался способен найти такие объекты:

Производящие бадьи тагалонги, кладущие бадьи в обоих возможных положениях. (Габриэль Ниваш, октябрь 2001)

Теперь мы готовы включить технологию суперструн Ротта в светоскоростные пузыри. Например:

Три суперструны синтезируют движущиеся вверх СКК, которые находят преждевременную кончину в p16 факеле; все это внутри светоскоростного пузыря. (Габриэль Ниваш, октябрь 2001)

Светоскоростные сигналы на дорожках из ульев

Все светоскоростные сигналы, что мы видели, пока что путешествовали через одну и ту же среду, состоящую из чередования горизонтальных полос живых и мертвых ячеек. Теперь рассмотрим существенно отличный тип светоскоростного сигнала.

В октябре 2002 года Джейсон Саммерс нашел следующий горящий фитиль, который сжигает дорожку из ульев со скоростью света:

Замечательный горящий фитиль дорожки ульев. (Джейсон Саммерс, октябрь 2002)

Горящий фитиль оставляет позади идентичную дорожку из ульев, но в другом положении. Поезд из десяти таких "импульсов" восстанавливает след улья в его первоначальную позицию, так что это - настоящий светоскоростной сигнал!

Светоскоростной сигнал, бегущий по дорожке из ульев. (Джейсон Саммерс, октябрь 2002)

Позже Джейсон разработал способ передать информацию посредством этой светоскоростной связи, с передатчиком и приемником, которые взаимодействуют с внешним миром. В устройстве Джейсона, есть два типа светоскоростных сигналов: "короткий" сигнал и "длинный" сигнал, которые представляют 0 и 1 соответственно:

"Короткие" и "длинные" светоскоростные сигналы. (Джейсон Саммерс, февраль 2003)

В длинном сигнале последний импульс удален на 60 ячеек назад по сравнению с коротким сигналом.

Следующий образец показывает полное устройство. Передатчик справа постоянно посылает короткие сигналы через проводник, по одному каждые 1440 поколений. Однако входной ЛКК заставляет передатчик послать длинный сигнал вместо короткого. На левом конце приемник испускает выходной ЛКК всякий раз, когда он получает длинный сигнал, и ничего не испускает в противном случае.

Телеграф (в этом образце сигналы движутся влево). (Джейсон Саммерс, февраль 2003)

Следовательно, этот "телеграф" может передавать информацию со скоростью 1 бит за 1440 поколений. Выше показанный образец также иллюстрирует использование светоскоростной связи: отставший ЛКК догоняет СКК и уничтожает его.

Обратите внимание, что вышеупомянутое устройство достигает скорости света только при передаче информации в ортогональных направлениях. Если бы мы должны были использовать его для передачи информации по диагонали (через L-форму), скорость уменьшилась бы до c/2. С другой стороны, диагональный светоскоростной сигнал мог бы также использоваться и для светоскоростной связи в ортогональных направлениях.

Открытые проблемы светоскоростных сигналов

Вот - список проблем, касающихся светоскоростных сигналов, остающихся в настоящее время открытыми:

Создание устойчивых (то есть p1) передатчика и/или приемника для светоскоростного сигнала, взаимодействующего с внешним миром. (Телеграф, показанный выше, не удовлетворяет этим требованиям по двум причинам: это p1440, а не p1; в каждом цикле происходит выбор, передать ли короткий или длинный сигнал, а не передать ли сигнал или нет.) Нахождение диагонального светоскоростного сигнала. Все известные настоящее время диагональные сигналы имеют скорости 2c/3, 5c/9, и c/2: Диагональные подсветоскоростные сигналы: 2c/3, Дин Хикерсон, март 1997; 5c/9, Дин Хикерсон, апрель 1997; c/2, Хартмут Хольцварт, апрель 2003. (Отличающийся способ достижения скорости света при передаче информации по диагонали можно увидеть также в образце "lightspeed.lif" из коллекции Джейсона "jslife".) Поворот светоскоростного сигнала на некоторый угол и конструкция "локтя". Окончание произвольно широкого пустого пузыря (подобного изображенным выше) хвостом, который имеет постоянную длину, вместо хвоста, длина которого пропорциональна ширине пузыря. Нахождение светоскоростных сигналов, перемещающихся через полосатую среду, всех возможных периодов подобно тому, что пробовали сделать для осцилляторов и космических кораблей. С технологией, показанной в этой статье, мы можем достигнуть любого периода формы 2n3b5b для n≥1 и b ∈ {0, 1}; плюс период 1. Самый низкий еще не достигнутый период - 3.

Еще подсветоскоростные сигналы

В апреле 2006 года Хартмут Хольцварт обнаружил, что сигналы могут двигаться через полосатую среду перпендикулярно к ориентации полос! Его сигналы имеют скорость 2c/3:

Противошерстные 2c/3 сигналы. (Хартмут Хольцварт, апрель-май 2006)

Хартмут также доказал, что 2c/3 - максимальная скорость, с которой сигнал может путешествовать "против шерсти" полосатой среды.

Можем ли мы найти другие подсветоскоростные сигналы, путешествующие через устойчивые среды? (Мы прежде всего интересуемся такими сигналами, которые движутся быстрее, чем космический корабль может путешествовать через свободное пространство.)

Перевод Николая Белюченко, 05.09.2006